Качество работы систем автоматического управления

Автоматические системы управления должны быть не только устойчивыми, но и обеспечивать качество процесса управления. Основные наиболее существенные требования к качеству управления, которые позволяют оценить работу почти всех систем управления, называют показателями процесса управления. Они характеризуют поведение системы в переходном процессе. Показателями качества будет время регулирования, перерегулирование, колебательность процесса, установившаяся ошибка, характер затухания переходного процесса, запас устойчивости.

Качество процессов регулирования обычно оценивают по переходной функции, которая представляет собой реакцию системы на внешнее воздействие типа единичного скачка. Для следящих систем и программного регулирования переходную функцию рассматривают по отношению к задающему воздействию, а для систем стабилизации – по отношению к возмущению.

Рисунок 1. Определение показателей качества регулирования по переходной характеристике.

На рис. 1 изображена переходная функция по которой можно определить основные показатели качества переходного процесса: время регулирования, перерегулирование и др.

Время регулирования определяет длительность переходного процесса. Теоретически переходной процесс длится бесконечно долго, однако практически его считают законченным, как только отклонение регулируемой величины от нового ее установившегося значения не будет превышать допустимых пределов.

Временем регулирования называют минимальное время, по истечении которого, начиная с момента начала действия входного сигнала, выходная переменная отклоняется от  установившегося значения на величину, не превышающую некоторую заданную постоянную величину 0,5.

Время регулирования характеризует быстродействие системы.

Быстродействие может характеризоваться и временем достижения переходной функцией нового установившегося значения, и временем достижения максимального значения.

Перерегулированием называется максимальное отклонение управляемой величины от заданного значения и выраженной в процентах.

Время регулирования и перерегулирования взаимосвязаны. Так, перерегулирование зависит от скорости изменения регулируемой величины, которая графически представляет собой тангенс угла наклона α (альфа) касательной в точке А к кривой (рисунок 1).

Чем больше эта скорость, тем больше перерегулирование. Поэтому для его уменьшения необходимо уменьшить скорость, с которой система подходит к новому установившемуся состоянию. Но это приведет к увеличению времени регулирования. Если система подходит к установившемуся состоянию с нулевой скоростью, то перерегулирования вообще не будет, но время регулирования значительно увеличится (рисунок 2).

Рисунок 2. Переходная характеристика системы автоматического регулирования без перерегулирования.

Значения времени регулирования и перерегулирования часто задают в качестве исходных данных для синтеза корректирующих устройств, поскольку правильным выбором и настройкой последних обеспечивается подавление нежелательных колебаний регулируемой величины в переходном процессе. Для некоторых систем перерегулирование вообще недопустимо, например для систем автоматического регулирования физических величин в процессах, связанных с приготовлением продуктов. Необходимо так же иметь в виду, что стремление уменьшить время регулирования приводит к увеличению мощности исполнительного устройства.

Колебательность процесса характеризуется числом колебаний управляемой величины за время регулирования.

Количественно колебательность оценивается по логарифмическому декременту затухания, который представляет собой натуральный логарифм отношения двух последующих амплитуд отклонений управляемой величины одного направления.

Чем больше логарифмический декремент затухания, тем быстрее происходит затухание переходного процесса.

Установившаяся ошибка показывает точность управления в установившемся режиме. Она ровняется разности между заданным значением управляемой величины и ее установившимся значением при нормальной нагрузке.

Характер затухания переходного процесса позволяет классифицировать переходные процессы в системах управления и выделить среди их многообразия четыре основных вида (рисунок 3): колебательный процесс (кривая 1) – ему присуще несколько значений перерегулирования; малоколебательный процесс (кривая 2) – процесс с одним перерегулированием; монотонный процесс (кривая 4), при котором скорость изменения управляемой величины не изменяет знака в течение всего времени регулирования; апериодический процесс (кривая 3) – процесс, когда управляемая величина меньше ее установившегося значения с точностью до зоны нечувствительности регулятора при всех значениях времени регулирования.

Рисунок 3. Основные виды характеристик переходных процессов автоматических систем регулирования при типовом единичном воздействии.

Запас устойчивости – это физическая сущность и методы определения этого показателя качества управления.

Показатели, которые характеризуют качество работы системы в переходном режиме, делят на прямые и косвенные.

Прямые показатели – это числовые оценки качества, получаемые непосредственно по переходной характеристике. Для получения прямых показателей качества необходимо иметь кривую переходного процесса, которую можно построить по структурной схеме или дифференциальному уравнению систем автоматического регулирования, используя аналоговые вычислительные машины или компьютеры.

Косвенные оценки качества переходного процесса позволяют определить некоторые особенности переходного процесса и установить влияние параметров системы на качество переходных процессов. К косвенным показателям качества относятся корневые, частотные и интегральные оценки.

Рассмотрим корневые оценки качества. Геометрически степень устойчивости можно определить как расстояние на плоскости от мнимой оси до ближайшего к ней корня или ближайшей пары комплексных корней (рисунок 4).

Рисунок 4. Корневые оценки качества систем автоматического регулирования.

Понятие степени устойчивости используют для синтеза систем автоматического регулирования.

Рассмотрим частотные оценки качества. При гармонических воздействиях качество систем автоматического регулирования принято оценивать по частотным характеристикам. Для этого используют следующие величины: показатель колебательности и частоту среза. Показатель колебательности – это отношение максимального значения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы к ее значению при частоте равной нулю. Частота среза – это частота при которой амплитудно-частотная характеристика равна единице. Косвенно она характеризует длительность переходного процесса.

Рассмотрим интегральные оценки качества. По кривой переходного процесса можно оценить качество процесса регулирования в данной системе. Косвенно оценить качество регулирования можно по площади между кривой переходного процесса и линией установившегося режима. В данном случае критерием качества будет определенный интеграл по времени от функции, характеризующей разницу между действительным и заданным значениями регулируемой величины.

Список используемой литературы

1. В.И. Загинайлов, Л.Н. Шеповалова «Основы автоматики», Москва «КОЛОС», 2001.
2. Л.В.Колесов «Основы автоматики», Москва «Колос», 1984.