Обзор систем динамической математики

Для более подробного изучения систем динамической математики, можно рассмотреть примеры динамических моделей:

• необходимая степень подвижности той или иной модели трапеции помогает выяснить, в каких условиях трапеция строится в параллелограмм или в другой четырехугольник и какие условия способствуют тому, что четырехугольник преобразуется в трапецию.
• динамика параллелограмма, проводится на подвижных моделях, также позволяет представить прямоугольник, квадрат и т.п.
• при разборе задач на движение и работу необходимо использовать полныйнабор разноуровневых моделей: исходную вербальную гипотетичную,графическую символическую и т.д.

Если говорить о значении метода применения динамических систем на уроках математики, то динамическое моделирование ставит учебный процесс за возможные пределы  математики, например: в область логики, семантики, гносеологии, методологии науки и  в другие различные научные области[2], а набор используемых моделей  не усложняет учебный процесс, а делает его более интересным, насыщенным и, в то же время, доступным для учащихся.Как сказано выше, удобно использоваться среду GeoGebraдля изучения и использования в решении задач систем динамической математики [1]. Система GeoGebra –динамическая геометрическая среда, которая позволяет  создавать чертежив планиметрии, в том числе, для построений с помощью циркуля илинейки . Система GeoGebra помогает учителям для объяснения, ашкольникам дляизучения учебных материалов не толькокурса геометрии, но и алгебры, будет полезна для формированиянавыков наглядного представления геометрических ситуаций [1]. У программы богатые возможности работы с функциями(построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счет команд встроенного языка, который позволяет управлять и геометрическими построениями.

Среда Geogebraтакже широко используется для решения геометрических задач в школьном курсе. Теперь рассмотрим примеры  применения динамической среды GeoGebra [2] для решения геометрических задач. Чаще всего эта среда используется для решения задач на построение и на геометрические преобразования фигур.

  Преобразования фигур на плоскости [3]:

• Изучение в GeoGebra свойств симметрии,
• Гомотетии
• параллельного переноса,
• поворотной симметрии(построение паркета из правильных многоугольников)

Задачи на построение

• Построение прямоугольника,
• квадрата,
• ромба,
• правильного и равнобедренного треугольников,
• правильного шестиугольника.
• Деление отрезка на n равных частей.
• Построение центра вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольник.
• Анимация рисунков.
• Использование ползунка.

Для лучшего понимания покажем наглядные примеры использования этой программы для построения.

Оригинал публикации (Читать работу полностью): Обзор систем динамической математики