Основные возможности систем динамической математики в обучении и исследовании

В настоящее время  информатизация общества и образования устанавливает высокую потребность в  обновлении методов  нахождения и преподавания курса математики  в школе.  Такая необходимость выявляется в обучении геометрии. Из-за этого для энтузиазма подростков к данному школьному предмету и для более успешного его усвоения придуманы системы динамической математики.

Под динамической системой понимает такой объект или  процесс, при котором предопределено представление состояния, некой совокупности определенных  величин в определенное время, и установлен закон, обрисовывающий эволюцию изначального состояния с течением времени.

Исследование реальных систем сводится к изучению математических моделей, совершенствование и развитие которых определяются анализом экспериментальных и теоретических результатов при их сопоставлении. В связи с этим под динамической системой мы будем понимать именно ее математическую модель.

Изучение реалистичных систем объединяется к изучению точных математических моделей, продвижение и формирование каких обусловливаются разбором эмпирических и абстрактных итогов при их сопоставлении. Исходя из этого, динамической системой будет именно ее математическая модель.

GeoGebra – бесплатная программа, позволяющая организовывать динамические модели задач и исследовать их, исследовать сформулированные гипотезы способом  компьютерного эксперимента, создавать компьютерные визуализации подтверждения теорем. 

Рассмотрим основные возможности систем динамической математики в обучении и исследовании на примере программы GeoGebra. Данная программа предоставляет возможности построения геометрических тел и их комбинаций. Так же есть возможность  построить отрезки и углы с заданной величиной, перпендикулярные и параллельные прямые, биссектрисы  угла, осуществить параллельный перенос, симметрию, поворот и гомотетию фигур. В GeoGebra возможно изменить фигуру и отдельные её части, вычислить длину  отрезка, величину угла, периметр и площадь многоугольников, длину окружности и площадь круга, осуществить анимацию фигур и отдельных её точек, выполнить итерацию с геометрическими и алгебраическими предметами.

С помощью программы GeoGebra ученики могут познакомиться со следующими темами курса математики:

• осевая, центральная, поворотная, зеркальная симметрия;
• многоугольники и их сечения;
• параллельный перенос и гомотетия;
• действие с матрицами;
• вычисления с комплексными числами;
• нахождение точек пересечения кривых;
• статистические функции;
• полином;
• экспонента;
• логарифм;
• синусоида.

Рассмотрим инструменты динамической геометрической среды GeoGebra. Каждый инструмент обладает своим преимуществами. Рассмотрим каждую категорию инструментов.

Научный руководитель: Проценко Светлана Иванова, кандидат педагогических наук, доцент

Оригинал публикации (Читать работу полностью): Основные возможности систем динамической математики в обучении и исследовании