Методическая разработка коллективной игры - соревнования «Математическое многоборье»

Тема: «Интеграл и его приложения к решению задач»

Цель: Обобщение и систематизация знаний по данной теме; развитие культуры общения; проверка результатов обучения.

Оборудование: Табло, задания для «Эстафеты» на рабочей доске, карточки для проверкиформул интегрирования, карточки-задания для «марафона», карточки – задания для «тяжелой атлетики», ноутбук, экран.

Организационный момент

1. Учитель назначает двух арбитров из числа студентов для оказания помощи в подведении итогов каждого этапа соревнований и для занесения результатов на табло:

и т.д.

2. Группа делится на две команды, которые выбирают капитанов, придумывают название команд и приветствуют друг друга (на это отводится 5 минут).

Ход игры

I Этап «Разминка».

1. Ведущий (учитель) задает командам поочередно вопросы, на которые отвечает любой участник, знающий правильный ответ (за каждый  правильный ответ команде присуждается 0,5 балла).

· Сформулируйте определение первообразной функции.

· Установите, для какой функции  функция  является первообразной? .

· Что называется неопределенным интегралом?

· Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.

· Чем отличается определенный интеграл от неопределенного?

· Назовите формулу Ньютона-Лейбница

· В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?

· Какая фигура называется криволинейной трапецией?

2. Ведущий поочередно показывает на экране начало  формулы, например,

   команда показывает карточку-ответ 

(за каждую правильно названную формулу, команда так же получает 0,5 балла)

По окончании данного этапа арбитры подсчитывают баллы своих команд и заносят на табло. Проделывают они это и в дальнейшем после каждого этапа.

II Этап «Эстафета».

Для участия в эстафете команды выбирают по 6 человек. Каждый участник этого этапа выходит к доске  и находит один неверно решенный пример, возвращается к игрокам, передает мел следующему и т.д. пока все участники не «пройдут свой путь».

В заданиях, написанных на доске, шесть неверно решенных примеров – по одному на участника эстафеты. Максимальное количество очков, присужденных за данную эстафету, 7 (6-за пример и 1 – за быстроту решения; это очко присуждается команде, которая быстрее и правильно нашла неверные ответы). Если будет исправлен правильный пример, то очко снимается.

Задания командам, записанные на крыльях рабочей доски:

1. ошибки допущены в 1,5,7,9,10,12 примерах

2. ошибки допущены в 2,4,6,7,10,12 примерах

III Этап «Марафон».

Каждому участнику команды выдается карта – задание, после команды ведущего: «Внимание! На старт! Марш!» Все приступают к решению примеров. По истечении 20 минут ведущий на экране высвечивает ответы, для того, чтобы игроки самостоятельно проверили правильность решения. При этом номер примера с неправильным ответом обводят в кружок. После чего, арбитры подсчитывают баллы. Каждый игрок,  решивший правильно все примеры, приносит команде 3 балла, решивший 11-15 примеров приносит – 2 балла, а решивший 8-10 примеров – 1 балл, решившие менее 10 примеров, считаются сошедшими с дистанции.

Карта – задание

Вычислите интегралы:

(Игрокам карта-задание выдается без ответов)

IV Этап «Бег с препятствиями».

От каждой команды к доске выходят по одному игроку.

Ведущий читает вслух задачу – задание, а игроки  в это время записывают на крыльях доски краткое условие.

Задача: Некоторое расстояние вы должны преодолеть за 5 минут. Скорость ваша при этом меняется по закону:

 Необходимо вычислить, сколько метров вы будите пробегать  в каждую минуту отдельно,  и каков при этом будет путь?

Максимальное количество очков за «бег с препятствиями» - 3 (2- за правильное решение, 1-за быстроту решения).

Пока «бегущие» у доски делают расчеты, команды решают задачу способом , с целью проверки общего ответа у «бегущих».

V Этап «Тяжелая атлетика».

На столе ведущего разложены карточки с задачами  (10 штук), сделанные в форме гирь, на которых указан вес(чем больше вес, тем сложнее задача) и баллы.

Капитаны команд подходят к столу и выбирают «гири»: себе и команде.

Максимальное количество очков за «гирю» 10-кг – 2 (одно – за задачу, одно – за быстроту решения); за 16 кг- 3 (2 и одно за быстроту) и за 32 кг- 4 (3 и одно за быстроту).

Примеры задач.

10 кг. Пружина растягивается на 0,02 м под действием силы 60Н. Какую работу при этом производит эта сила?

16 кг. При сжатии пружины на 0,05 м затрачивается работа 25Дж. Какую работу необходимо совершить, чтобы сжать пружину на 0,1 м?

32кг. Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,2 м. Сила в 50Н растягивает пружину на 0,01 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее от 0,22 до 0,32 м?

Подведение итогов игры

1. Арбитры и ведущий подсчитывают общее количество очков и заполняют до конца табло.
2. Капитаны команд совместно со своими игроками обсуждают работу каждого участника многоборья и выставляют предварительную оценку.
3. Ведущий (учитель) анализирует работу каждой команды, и выставляет оценки в журнал с учетом оценки капитанов.

Список литературы

1. Дидактические игры на уроках математики:Пособие для преподавателей / Сост. Г.М. Захарова – Кемерово: Изд–во Кемеровск. гос. проф.–пед. колледжа, 2005. – 78 с.
2.  Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Дрофа. Москва. 2003
3. Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа». 1990
4. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Часть II, задачник для общеобразовательных учреждений. Москва, 2003.