Связь математики и литературы

«Великая книга природы написана математическими символами»

Галилей

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира; греческое слово «математикэ» происходит от греческого же слова «матема», означающего «знание», «наука». Математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Её содержание и характер изменялись на протяжении всей истории и продолжают изменяться теперь [6]. Известно, что в формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, большую роль играет математика. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению» [8]. Математика, как творческая сила, имеет своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться в многочисленных частных случаях. Тот, кто создаёт эти правила, создаёт новое, творит [13, с. 173]. Уже на самых ранних ступенях развития цивилизации необходимость счета общеупотребимых предметов привела к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку – арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее – астрономии, вызывают развитие начал геометрии [11].

Однако знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений. Не даром А. С. Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным [5].

Многие писатели и поэты обращались к математике как к наглядному сравнению ее с окружающим миром. К примеру, Л. Н. Толстой сделал удивительное сравнение: «Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя» [3].

Математические идеи могут вызывать эмоции, сравнимые с эмоциями, возникающими при чтении литературных произведений, слушании музыки, созерцании архитектуры. Вот что писал выдающийся математик, учитель великого Колмогорова, Николай Николаевич Лузин: «Математики изумляются гармонии чисел и геометрических форм. Они приходят в трепет, когда новое открытие открывает им неожиданные перспективы. И та радость, которую они переживают, разве это не есть радость эстетического порядка, хотя обычные чувства зрения и слуха здесь не участвуют. ‹…› Математик изучает свою науку вовсе не потому, что она полезна. Он изучает её потому, что она прекрасна. ‹…› Я говорю о красоте более глубокой, (чем та, которая поражает наши чувства,) проистекающей из гармонии и согласованности воедино всех частей, которую один лишь чистый интеллект и сможет оценить. Именно эта гармония и даёт основу тем красочным видимостям, в которых купаются наши чувства. ‹…› Нужно ли ещё прибавлять, что в развитии этого чувства интеллектуальной красоты лежит залог всякого прогресса?» [2].

Существует множество теорий развития литературы, связанных с математикой. К примеру, формалисты (…) утверждали, что литература состоит только из формы, что только форму и надо изучать. Для них жизнь, отразившаяся в произведении – это «материал», необходимый писателю для его формальных построений – композиционных и словесных. Также очень сложную терминологию имеет теория структурализма. Структуалисты рассматривают художественное произведение уже не как формальную «систему приёмов», но как целостную «структуру», включающую в себя будто бы не только его форму, но и содержание [12, с.19].

Поэты сравнивают природу с геометрическими фигурами.

Если музыка – гармоническое упорядочение звуков, то поэзия – гармоническое упорядочение речи. Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется как наличие определенного момента стихотворения в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции [3].

Однако не только в стихах существует ритм и понятие «золотого сечения». Ритмикой обладает и проза. Приведём в пример отрывок из прозы Тургенева, в тексте которого речевые такты разделены знаками коротких пауз (I) и пауз более длительных (II).

«Они сидели возле Марфы Тимофеевны I и, казалось, следили за её игрой; II да они и действительно за ней следили, I – а между тем у каждого из них I сердце росло в груди, I и ничего для них не пропадало: II для них пел соловей, I и звёзды горели, I и деревья тихо шептали, I убаюканные и сном, I и негой лета, I и теплом».

Здесь подсчёт акцентов по тактам даёт такие числа: 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1. Очевидно, что в этом отрывке есть определённая соразмерность речевых тактов [12, с. 353].

Сильное впечатление производит использование оригинальных формулировок задач, теорем, доказательств, известных из истории.

В романе Жюль Верна «Таинственный остров» герои измеряли высоту скалы. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

«Если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены».

«Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись:

15:500 = 10:х, 500×10 = 5000,

5000:15 = 333,3.

Ответ: высота гранитной стены равнялась 333 футам» [1].

Также математика в художественных произведениях встречается, к примеру:

В названии произведения: «Три мушкетера» – А. Дюма, «Два капитана» – А. Грин, «Десять негритят» – А. Кристи, «Тысяча и одна ночь» – сборник арабских сказок, «Двенадцать стульев» – И. Ильф и Е. Петров.

В тексте произведения

Геометрия Гулливера

Автор «Путешествия Гулливера» Джонатан Свифт с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. В стране лилипутов футу соответствовал дюйм, а в стране великанов, наоборот, дюйму – фут. Другими словами, у лилипутов все люди, все вещи, все произведения природы в 12 раз меньше нормальных, у великанов – во столько же раз больше. Эти, на первый взгляд, простые отношения сильно усложнялись, когда приходилось решать следующие вопросы:

Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше, чем лилипут?

Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипуту?

Сколько весило яблоко в стране великанов?

Автор «Путешествия» справился с этими задачами в большинстве случаев вполне успешно. Он правильно рассчитал, что раз лилипут ростом меньше Гулливера в 12 раз, то объём его тела меньше в 12 х 12 х 12, т. е. в 1728 раз. Правильно рассчитал Свифт и количество материала на костюм Гулливеру. Поверхность его тела больше, чем у лилипута, в 12 12 = 144 раза; во столько же раз нужно ему больше материала.

Именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Многие математики были поэтами, писателями.

История развития человечества подтверждает, что гениальность всегда многогранна и ее можно развивать.

Читать работу полностью (оригинал работы):

Связь математики и литературы