Технологическая карта учебного занятия

Тема занятия: Основное тригонометрические тождество и следствия из него

Тип занятия: занятие первичного усвоения знаний

Вид занятия: комбинированный

Время: 60 минут

Цель занятия: установить  зависимость между тригонометрическими функциями одного угла и уметь применять ее при решении задач

Задачи:

образовательные:

• научить выводить формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;
• научиться решать задачи  на нахождение тригонометрических функций по одной из них, используя основные тригонометрические тождества

воспитательные:

• привить студентам познавательный интерес к предмету посредством применения информационных, игровых технологий;
• воспитать ответственное отношение к учебному труду, аккуратность, внимательность, инициативность;

развивающие: 

• способствовать развитию логического мышления;
• умения обобщать развить творческую и мыслительную деятельность студентов посредством решения задач, анализа данных;
• формировать навыки коллективной и самостоятельной работы, умение четко и ясно излагать свои мысли;
• развить способность к общению, работе в группе

Методическая цель:

Показать на учебном занятии применение продуктивных методов обучения (игра, групповая работа, прием «метод исследования», использование ИКТ)

Принципы обучения: принцип научности, принцип наглядности, системный подход к изучению материала, доступность изложения

Форма организации работы на учебном занятии: фронтальная, групповая

Оснащение:компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал («Математическое лото», задания для групп)

ХОД ЗАНЯТИЯ

I. Организационный момент

* приветствие

* определение отсутствующих

* организация внимания (СЛАЙД. ЗАГАДКА ИЗ СЕРИИ ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА)

* проверка домашнего задания (СЛАЙД  ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ)

II. Целеполагание и мотивация

* сообщение темы занятия, цели, плана проведения

* актуализация мотивов учебной деятельности

III. Актуализация ранее усвоенных знаний

* интеллектуальная разминка («математическая мозаика»)

* обязательное выяснение причин непонимания отдельных фактов некоторыми студентами

IV. Этап объяснения нового материала

* преподаватель объясняет вывод формулы основного тригонометрического тождества у доски

* студенты в группах самостоятельно выводят (с последующей демонстрацией  у доски) зависимость между тригонометрическими функциями:

* I группа – зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла

* II группа – зависимость между синусом, косинусом и котангенсом одного угла

* III группа – зависимость между тангенсом и котангенсом одного угла

* IV группа – зависимость между тангенсом и косинусом одного  угла

* V группа – зависимость между тангенсом и синусом одного угла

V. Этап закрепления полученных знаний

* преподаватель у доски объясняет решение задачи на нахождение тригонометрических функций по одной из них, используя выведенные тождества

* студенты, работая в группах, выполняют индивидуальные задания

* демонстрируют полученные результаты у доски

* преподаватель комментирует ответы студентов

VI. Подведение итогов урока

* преподаватель оценивает деятельность каждого студента на занятии, и группы в целом

* выставляет оценки в журнал

* задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

VII. Рефлексия

Преподаватель задает вопросы студентам по восприятию урока:

* Что нового вы сегодня узнали?

* Чему вы сегодня научились?

* Что вам сегодня больше всего запомнилось на уроке, что понравилось?

Структура и методический инструментарий учебного занятия

Литература:

1. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 3 –е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2003

3. Тригонометрия: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - М.: Просвещение

4. Головоломки / пер. с англ. А.В. Банкрашкова.- М.: АСТ: Астрель, 2010

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.  Учащимся предлагается, глядя на картинку задумчивого мальчика, помочь выполнить ему домашнее задание, а именно расставить между числами на дощечке знаки +, -  •,  ?   (Ответ: (5+5)•(5+5)=100)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.  На слайде продемонстрировано решение домашнего задания

sin(90°-?)+cos(180°+?)+tg(270°+?)+ctg(360°+?)=

=cos?-cos?-ctg?+ctg?=0

sin(     +?)-cos(?-??)+tg(??-?)+ctg(       -?)=

=cos?+cos?-tg?+ctg(      -? )=2cos?-tg?+tg?=2cos?

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЛИСТ ОЦЕНКИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Интеллектуальная разминка «Математическая мозаика»

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Задание для группы «Синус»

Задание для группы «Тангенс»

Задание для группы «Котангенс»

Задание для группы  «Косинус»

Задание для группы «Радиан»