Учебно-методическое пособие по дисциплине ОДП.10 Математика

Учебно-методическое пособие по дисциплине ОДП.10 Математика предназначено для освоения дисциплины «Математика». Разработано в соответствии с учебным планом и программой курса ОДП.10 "Математика".

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1 курса, обучающихся по специальностям 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет», 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 19.02.10 «Технология общественного питания».      

Содержание учебно-методического пособия:

Введение

Раздел 1. Развитие понятия о числе

1.1. Действительные числа и величины. Приближение действительных чисел. Погрешности.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №1

1.2. Вычисления с приближенными данными

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №2

Раздел 2. Уравнения и неравенства

2.1. Линейные уравнения с одной переменной

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №3

2.2. Квадратные уравнения

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №4

2.3. Иррациональные уравнения

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №5

2.4. Линейные неравенства с одной переменной

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №6

2.5. Квадратные неравенства

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №7

2.6. Системы линейных уравнений и методы их решения

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №8

2.7. Системы линейных неравенств

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №9

2.8. Комплексные числа

Задания для самостоятельной работы

Раздел 3. Функции, их свойства и графики

3.1. Числовая функция

Задания для самостоятельной работы.

Практическое занятие №10

3.2. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций

Задания для самостоятельной работы

3.3. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функций

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №11-12

Раздел 4. Корни, степени и логарифмы

4.1. Корни и степени

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №13

4.2. Степени с рациональными показателями их свойства

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №14

4.3. Степени с действительными показателями их свойства

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №15

4.4. Логарифмы

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №16

Раздел 5. Показательная, логарифмическая и степенная функции

5.1. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики

Задания для самостоятельной работы

5.2. Решение простейших показательных уравнений

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №17

5.3. Решение простейших показательных неравенств

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №18

5.4. Решение простейших логарифмических уравнений

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №19

5.5. Решение простейших логарифмических неравенств

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №20

6. Основы тригонометрии.

6.1. Радианное измерение углов и дуг. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №21

6.2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №22

6.3. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №23

6.4. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции

Задания для самостоятельной работы

6.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №24

Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве

7.1. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия их них. Взаимное двух прямых в пространстве

Задания для самостоятельной работы

7.2. Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей

Задания для самостоятельной работы

7.3. Параллельное проектирование и его свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование

Задания для самостоятельной работы

7.4. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №25

Раздел 8. Векторы и координаты

8.1. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами

Задания для самостоятельной работы

8.2. Прямоугольные координаты на плоскости ив пространстве

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №26

8.3. Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между точками. Уравнение прямой. Уравнение окружности

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №27

Раздел 9. Начала математического анализа

9.1. Производная. Свойства производной

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №28

9.2. Производная суммы, произведения и частного двух функций

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №29

9.3.Производная сложной функции. Производная степенной, логарифмической и показательной функций

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №30

9.4. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №31

9.5. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №32

9.6. Применение производной к построению графиков функции.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №33

9.7. Первообразная

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №34

9.8. Неопределенный интеграл и его свойства.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №35

9.9. Определенный интеграл и его свойства

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №36

9.10. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №37

9.11. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №38

Раздел 10. Многогранники.

10.1. Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники. Призма

Задания для самостоятельной работы

10.2. Параллелепипед. Призма.

Задания для самостоятельной работы

Раздел 11. Тела и поверхности вращения

11.1. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр. Конус.

Задания для самостоятельной работы

11.2. Сфера и шар.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №39

Раздел 12. Измерения в геометрии.

12.1. Объем геометрического тела. Объем призмы, параллелепипеда

Задания для самостоятельной работы

12.2. Объем пирамиды, цилиндра

Задания для самостоятельной работы

12.3.Объем конуса, шара

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №40

12.4. Площадь поверхности геометрических тел. Площадь поверхности призмы, пирамиды

Задания для самостоятельной работы

12.5. Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №41

Раздел 13. Элементы комбинаторики

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №42

Раздел 14. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

14.1. Случайный опыт случайное событие.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №43

14.2. Вероятность события. Операции над событиями

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №44

14.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №45

14.4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Задания для самостоятельной работы

14.5. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Задания для самостоятельной работы

Практическое занятие №46

Список использованной литературы

Литература:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1999
2. Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учеб. пособ. – М.: Наука, 1990
3. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики: учеб. пособ.- М.: Форум: ИНФРА-М, 2003
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 1998
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва «Высшая школа» 1998
6. Дадаян А.А. Математика: учеб. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005
7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2т. учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 1998
8. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. – М., 1972
9. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: В 2-х частях. учеб. /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1987
10. Математика для техникумов. Геометрия: учебник /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1989
11. Омельченко В. П., Математика: учебное пособие / Омельченко В. П., Курбатова Э. В. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005 Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. – М.: Высшая школа, 1999
12. Протасов И.Д. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособ. – М.: Гелиос АРВ, 2004
13. Спирина М.С. Дискретная математика: учеб. – М.: Академия, 2006

Оригинал работы: Учебно-методическое пособие по дисциплине ОДП.10 Математика