Методическая разработка урока математики по теме: «Объем призмы. Решение прикладных задач»

Урок – математика, 2 курс.

Тема: «Объем призмы. Решение прикладных задач»

Цели урока:

• обучающие - обобщить и систематизировать имеющие у учащихся сведения о призме и ее объем, формировать умения применять теоретические знания к решению практических задач;
• развивающие - развитие пространственного воображения, логического мышление, умение работать с геометрическим материалом.
• воспитательные - воспитывать: интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля, сознательное отношение к учебе, деловые качества учащихся.

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков на практике.

Форма организация познавательной деятельности: групповая, индивидуальная.

Оборудование: презентация, лист контроля, листы с тестами, индивидуальные карточки - задания, геометрические модели фигур, компьютер, экран.

Девиз урока: «Недостаточно только получать знания, надо им найти приложение.» И.Гете – великий немецкий поэт.

Ход урока.

1. Оргмомент.- 3мин. (Преподаватель проверяет готовность учащихся к уроку и объявляет тему урока) Слайд 1 -3

Ребята, у вас у каждого на парте есть лист контроля (Приложение 1), вы его будете заполнять в течение всего урока. По мере выполнения заданий вы будете набирать баллы, а в конце урока сами себе поставите оценку. (Задания- тесты, задачи прикладного характера, практическая работа представлены в трех вариантах. Первый вариант для слабых учащихся, второй для средних учащихся, а третий для сильных.) В течение урока каждый учащийся может набрать дополнительный баллы, чтобы повысить себе оценку.

2. Актуализация опорных знаний.

а) мотивационная беседа.- 5мин.

«Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия!». Эти слова, сказанные  великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале  XX столетия, очень точно характеризует и наше время. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли нам Геометрия?»

Сегодняшний урок посвящаем призмам. На уроке мы будем решать практические задачи по теме « Объем призмы». Задачи по этой теме на практике встречают очень часто. Исходя из этой темы, какие задачи вы можете перед собой поставить на этом уроке? (задачи – уметь применять накопленные знания по теме в реальных жизненных ситуациях.

б) устная работа. 12 мин (повторить ранее изученные определения призмы и ее элементов. Учащиеся отвечают на вопросы.) Слайд 4 - 15

в) работа с тестами10 мин. Приложение 2

Каждый правильный ответ 1 балл. Начинайте работать. Будьте внимательны (учащиеся отвечают на тесты). Время для ответов - 7мин.

Проверим выполненное задание. На экране вы видите правильные ответы. В листах контроля поставьте себе ваши баллы. Слайд 16

Я рада, что мы успешно справились с этим заданием.

3. Совместная работа преподавателя с группой. 15 мин. (решение прикладных задач) Ребята, кроме тех формул, которые мы вспомнили в тесте, нам также потребуется сегодня на уроке еще одна формула. В курсе физики вы изучали формулу для расчета массы тела через его объем и плотность. Может, кто-то из вас помнит её? (Если учащиеся затрудняются, то напомнить самой: m=Vρ) 

а) работа у доски.( вызываются учащиеся для решения задач. Слайд 17-19

б) работа с карточками – заданиями (Учащиеся получают карточки – задания и решают задачи самостоятельно.) Приложение 2. Время на решение задач 20 мин.

Проверим выполненное задание. На экране вы видите правильные ответы. В листах контроля поставьте себе ваши баллы. Слайд  20

4. Практическая работа - (работа в группе по 2 человека) – по модели вычислить объем призмы. (Учащиеся получают геометрические модели призм)

Время проведения практической работы 10 мин. Слайд 21

5. Подведение итогов урока.-8 мин.

Подходит к концу наш урок. На уроке мы повторили формулу вычисления объема призмы, научились пользоваться этой формулой для практических расчетов.  Я думаю и надеюсь, что полученные знания пригодятся вам в жизни. А сейчас вам нужно посчитывают свои баллы в листе контроля и поставить себе оценку. (Учащиеся выставляют в лист контроля знаний свои оценки и сдают преподавателю) Слайд 22

6. Домашняя работа: 4 мин.Составить тест с теоретическим и практическим содержанием.

7. Рефлексия. 3 мин. Перед вами находятся листочки с рисунками, на которых я предлагаю вам поставить знак вашего отношения к проведенному уроку . 

 

 

Приложение 1

Лист контроля

Фамилия Имя ____________________________________________

№ пп	Виды деятельности на уроке	Максимальное количество баллов	Набранные баллы
1.	Устная разминка	1 и больше
2.	Тестирование	9
3.	Работа с карточками-заданиями	6
4.	Практическая работа	5
5.	Дополнительная работа на уроке	1 и больше
	Всего баллов	22 и выше

Приложение 2.

Тест по теме: «Объем призмы»

 

Первый вариант.

1. Четырехугольная призма имеет:

А) 8- вершин;  8 – граней;   10- ребер;

Б) 8- вершин;  6 – граней;    12- ребер;

В) 8- вершин;  10 – граней;  12- ребер

2. Призма, в основании которой лежит параллелограмм, называется….

А) параллелепипедом;     Б) кубом;    В) прямоугольным параллелепипедом.

 

3. Сколько боковых граней имеет треугольная призма?

А) одну;           Б) две;         В) три.

 

4. Какая фигура не может быть в основании призмы?

А) круг;        Б) трапеция ;           В)  треугольник;

 

5. Площадь квадрата вычисляется по формуле

А) S = a*b ;       Б) S = a²;           В)  S = a+b;

 

6. Задача. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 8, 9, 12.

 

7. У прямоугольного параллелепипеда все грани:

А) параллелограммы;  Б) прямоугольники;    В) квадраты;

 

8 .Объем призмы вычисляется по формуле

А) V = S_осн.*H;        Б) V = S_осн.+H;       В) V = S_осн.\ H; 

 

9. Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами  основания 4 и 5 см и высотой 10 см.

 

Второй вариант.

1. Треугольная призма имеет:

А) 6- вершин;  8 – граней;   10- ребер.

Б) 8- вершин;  5 – граней;   9- ребер

В) 6- вершин;  10 – граней;  9- ребер

 

2. Призма, в основании которой лежит прямоугольник, называется….

А) параллелепипедом;     Б) кубом ;    В) прямоугольным параллелепипедом.

 

3. Сколько боковых граней имеет четырехугольная призма?

А) одну;           Б) три;         В) четыре;

 

4. Какая фигура не может быть в основании призмы?

А) квадрат;        Б) трапеция ;           В) круг

 

5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле

А) S = a*b ;       Б) S = a²;           В)  S = a+b;

 

6. Задача. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4, 3, 12

 

7. Призма называется прямой,

А) если боковые ребра параллельны основанию;

Б) если боковые ребра перпендикулярны основанию;

В) если боковые ребра равны.

 

8.Объем призмы вычисляется по формуле

А) V = S_осн.+ H;        Б) V = S_осн.*H;       В) V = S_осн.\ H; 

 

9.Задача. Вычислить объем правильной четырехугольной призмы со стороной основания 4 см и высотой 10 см

 

Третий вариант.

1. Шестиугольная призма имеет:

А)  12- вершин;   8 – граней;   18- ребер.

Б)  10- вершин;   9 – граней;   10- ребер

В)  12- вершин;  10 – граней;  18- ребер

 

2. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра называется….

А) квадратным  параллелепипедом;     Б) кубом;    В) правильной четырехугольной призмой;

 

3. Сколько боковых граней имеет восьмиугольная призма?

А)  шесть;           Б)     восемь;         В)  десять;

 

4. Какая фигура не может быть в основании призмы?

А) квадрат;        Б) трапеция ;           В)  круг

 

5. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле

А) S =1/2a*b ;       Б) S = 2a²;           В)  S = ½(a+b);

 

6. Задача. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3, 6, 2

 

7. Призма называется правильной,

А) если в основании лежит правильный многоугольник;

Б) если в основании лежит многоугольник;

В) если в основании лежит прямоугольник;

 

8. Объем призмы вычисляется по формуле

А) V = S_осн.+ H;        Б) V = S_осн.*H;       В) V = S_осн.\ H; 

 

9. Задача. Вычислить объем правильной треугольной призмы со стороной основания 10см и высотой 5 см.                                                       

 

Приложение 3

Карточка – задание «Решение прикладных задач по теме - объем призмы»

 

Первый вариант.

1. Размеры кузовов самосвалов МАЗ – 205 и ЗИЛ – 150 соответственно равны 6,07*2,64*2,44 и 6,72*2,39*2,18 м. Какой самосвал имеет большую вместимость кузова?

2. Строительный кирпич имеет размеры 25 см х 12 см х 6 см. Найдите объем стены, выложенной из 1000 кирпичей. Учтите, что раствор увеличивает объем на 15%

 

Второй вариант.

1. Хватит ли у вас сил поднять куб золота с ребром в 200 мм (ρ _з ≈ 19,3 г/см³).    

2. Классные помещения должны быть рассчитаны так, чтобы на одного учащегося  приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в класс, имеющий вид прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8,3 м х 6,25 м х 3,6 м вместить 30 человек, не нарушая санитарной нормы?

 

Третий вариант.

1. Поле в форме треугольника со сторонами 222, 156 и 90 м нужно укрыть слоем торфа толщиной 0,6 см . Сколько торфа потребуется для этого? Плотность торфа 0,4*10³кг/м.

2. Плот сколочен из 42 балок прямоугольного сечения, из которых каждая длиной 10 м, шириной 0,20 м и толщиной 0,15 м. Можно ли на этом плоту переправить через реку грузовую машину массой 5т? Плотность дерева 0,6г/см^3.