Геометрия хаоса: слышать и пользоваться

Учёные Тольяттинского государственного университета (ТГУ) разработали инновационный метод прогнозирования разрушения металлов, основанный на анализе их фрактальных характеристик. Исследование позволяет выявлять скрытые предвестники техногенных катастроф на сверхранних стадиях, когда традиционные методы контроля ещё не могут фиксировать дефектов. В основу открытия легло изучение «геометрии хаоса» – уникальных математических закономерностей, возникающих на поверхности и в объёме металлов при нагрузках.

Разрушение металлических материалов в процессе их нагружения является чрезвычайно опасным и непредсказуемым процессом. Поэтому необходимо уметь прогнозировать интервалы устойчивой и безотказной работы критических элементов и узлов механизмов, испытывающих локальные и глобальные пластические деформации. Это позволит избежать техногенных аварий и катастроф, которые зачастую приводят к человеческим жертвам. На этапе аналитического анализа и прогнозирования фундаментальная наука играет здесь основную роль.

Многочисленные экспериментальные исследования установили, что процесс пластической деформации металлических материалов сопровождается эволюцией дефектов кристаллического строения как в их объёме (дислокационные конфигурации), так и на поверхности (полосы скольжения). При этом возникающие как в объёме, так и на поверхности структуры могут быть описаны современными методами нелинейной динамики с использованием фрактальных или самоподобных характеристик. Физиками ТГУ была высказана и доказана гипотеза о том, что существуют интервалы пластической деформации, на которых объёмные и поверхностные фрактальные характеристики находятся во взаимной корреляции друг с другом.

Экспериментируя с медью и никелем, исследователи доказали, что микроскопические дефекты внутри материала и неровности на его поверхности образуют самоподобные структуры – фракталы. Главная научная ценность работы заключается в обнаружении момента, когда внешние изменения рельефа и внутренние процессы в металле перестают быть синхронными. Этот разрыв математической связи служит точным индикатором того, что материал вступил в критическую стадию предразрушения.

Для поиска этого «сигнала тревоги» учёные применили комплекс сверхчувствительного оборудования и алгоритмы, которые успешно используются в медицине (анализ электроэнцефалограмм при эпилепсии и болезни Альцгеймера), финансах (оценка волатильности рынка), геофизике (прогнозирование землетрясений), технической диагностике (выявление неисправностей механизмов) и физике (изучение турбулентности). В частности, метод Хигучи позволил физикам ТГУ выделить из общего шума деформируемого металла конкретные параметры, указывающие на опасную концентрацию внутренних напряжений. Как пояснил один из авторов исследования, ведущий научный сотрудник Тольяттинского государственного университета Игорь Ясников, предложенная методика позволяет превратить поверхность металла в своего рода «диагностический экран» для заглядывания внутрь материала.

«Нам удалось установить, что фрактальная сложность поверхности металла является прямым индикатором локализации деформации. До определённого момента внутренние и внешние процессы в металле идут рука об руку, но перед самым разрушением эта гармония нарушается. Мы доказали, что, фиксируя момент исчезновения этой корреляции, можно с высокой точностью рассчитать «точку невозврата» для любой металлической детали. По сути, мы получили инструмент, позволяющий измерять степень «усталости» металла в конкретных физических величинах ещё до того, как на нём появятся первые трещины», — отметил Игорь Ясников.

Практическое применение разработки ТГУ способно принципиально изменить подходы к промышленной безопасности и техническому мониторингу. Вместо дорогостоящего сканирования внутренних структур инженеры смогут оценивать надёжность критических узлов по состоянию их поверхности и параметрам акустического шума. Такой подход открывает путь к созданию интеллектуальных систем контроля для авиации, атомной энергетики и мостостроения, способных в режиме реального времени предсказывать остаточный ресурс оборудования и предотвращать аварии за счёт сверхранней диагностики критических состояний материалов. Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда.

Статья Игоря Ясникова, Эйнара Аглетдинова, Алексея Данюка «Корреляции между фрактальными характеристиками в объёме и на поверхности деформируемого твёрдого тела как индикатор предвестников критического состояния материала» опубликована в старейшем научном журнале Philosophical Magazine. Журнал Philosophical Magazine издается с 1798 года. На страницах издания было опубликовано множество классических работ, написанных такими учёными, как Майкл Фарадей, Джеймс Джоуль, лорд Кельвин, Рудольф Клаузиус, Джеймс Клерк Максвелл, лорд Рэлей, Альберт Майкельсон, Йоханнес Ридберг, Питер Зееман, Дж. Дж. Томсон, Эрнест Резерфорд, Роберт Милликен, Нильс Бор, Луи де Бройль. В настоящее время журнал публикует работы в области физики конденсированного состояния, наук о материалах и современных квантовых технологий.

Источник: ТГУ