Аннотация к методической разработке «Задания для практических работ ОДП.10 Математика»

Методическая разработка «Задания для практических работ ОДП.10 Математика» предназначена для студентов, обучающихся по специальностям 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет», 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт  автомобильного транспорта», 19.02.10 «Технология общественного питания».

Разработана в соответствии с ФГОС по специальностям СПО, с учебным планом и программой курса ОДП.10 "Математика". Содержит задачи и упражнения, выполнение которых позволит получить системные знания по дисциплине.

Практическое занятие - целенаправленная форма организации педагогического процесса, направленная на углубление теоретических знаний и овладение определенными методами работы, в процессе которых вырабатываются умения и навыки выполнения тех или иных учебных действий в данной сфере науки.

Аудиторные практические занятия играют исключительно важную роль в выработке у студентов навыков применения полученных знаний для решения практических задач в процессе совместной деятельности с преподавателем.

Практические занятия служат своеобразной формой осуществления связи теории с практикой. Структура практических занятий в основном одинакова — вступление преподавателя, вопросы студентов по материалу, который требует дополнительных разъяснений, собственно практическая часть, заключительное слово преподавателя.

В структуре практического занятия доминирует самостоятельная работа студентов.

Правильно организованные практические занятия имеют важное воспитательное и практическое значение (реализуют дидактический принцип связи теории с практикой) и ориентированы на решение следующих задач:

- углубление, закрепление и конкретизацию знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы;

- формирование практических умений и навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности;

- развитие самостоятельности и т.д.

Методическая разработка «Задания для практических работ ОДП.10 Математика» включает в себя задания для аудиторной практической работы по следующим разделам и темам курса ОДП.10"Математика":

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

1.1.Действительные числа и величины. Приближение действительных чисел. Погрешности.

1.2.Вычисления с приближенными данными.

Раздел 2. Уравнения и неравенства.

2.1. Линейные уравнения с одной переменной.

2.2.Квадратные уравнения.

2.3. Иррациональные уравнения.

2.4. Линейные неравенства с одной переменной.

2.5. Квадратные неравенства.

2.6. Системы линейных уравнений и методы их решения.

2.7. Системы линейных неравенств.

2.8. Комплексные числа.

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

3.1. Числовая функция.

3.2.Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.

3.3. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функций.

Раздел 4. Корни, степени и логарифмы.

4.1. Корни и степени.

4.2. Степени с рациональными показателями их свойства.

4.3. Степени с действительными показателями их свойства.

4.4. Логарифмы.

Раздел 5. Показательная, логарифмическая и степенная функции.

5.1. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики.

5.2. Решение простейших показательных уравнений.

5.3. Решение простейших показательных неравенств.

5.4. Решение простейших логарифмических уравнений.

5.5. Решение простейших логарифмических неравенств.

6. Основы тригонометрии.

6.1. Радианное измерение углов и дуг. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

6.2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

6.3. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций.

6.4. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

6.5. Простейшие  тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 7. Прямые и плоскости в пространстве.

7.1. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия их них. Взаимное двух прямых в пространстве.

7.2. Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.

7.3. Параллельное  проектирование и его свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.

7.4. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Раздел 8. Векторы и координаты.

8.1. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами с заданными координаты.

8.2. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

8.3. Длина вектора. Угол между векторами. Расстояние между точками. Уравнение прямой. Уравнение окружности.

Раздел 9. Начала математического анализа.

9.1.Производная. Свойства производной.

9.2. Производная суммы, произведения и частного двух функций.

9.3.Производная сложной функции. Производная степенной, логарифмической и показательной функций.

9.4. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

9.5. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

9.6. Применение производной к построению графиков функции.

9.7. Первообразная.

9.8. Неопределенный интеграл и его свойства.

9.9. Определенный интеграл и его свойства.

9.10. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

9.11. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Раздел 10. Многогранники.

10.1. Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники. Призма.

10.2. Параллелепипед.  Призма.

Раздел 11. Тела и поверхности вращения.

11.1. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр Конус.

11.2. Сфера и шар.

Раздел 12. Измерения в геометрии.

12.1. Объем геометрического тела. Объем призмы, параллелепипеда.

12.2. Объем пирамиды, цилиндра.

12.3.Объем конуса, шара.

12.4. Площадь поверхности геометрических тел. Площадь поверхности призмы, пирамиды.

12.5. Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара.

Раздел 13. Элементы комбинаторики.

Раздел 14. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

14.1. Случайный опыт случайное событие.

14.2. Вероятность события. Операции над событиями.

14.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли.

14.4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

14.5. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

 

Список использованной литературы

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1999
2. Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учеб. пособ. – М.: Наука, 1990
3. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. – М., 1972
4. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: В 2-х частях. учеб. /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1987
5. Математика для техникумов. Геометрия: учебник /Каченовский М.И. и др. под ред. Г.Н. Яковлева. – М.: Наука, 1989
6. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. – М.: Высшая школа, 1999