Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

План-конспект занятия на тему: «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов»

15.12.2014 828 1286
Кашкаров Александр Иванович
Кашкаров Александр Иванович, преподаватель

Калачеевский аграрный техникум
Цель занятия:

а) Образовательная - научить студентов определять поперечные силы и изгибающие моменты в характерных сечениях, а так же в любом сечении бруса. Сформировать умения построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам.

б) Воспитательная - воспитать у студентов чувство коллективизма, товарищества, трудолюбия,

аккуратность, внимательное и серьезное отношение к конкретной теме изучаемой дисциплины.

в) Развивающая - развивать у студентов способности к самостоятельному абстрактному мышлению, умение  полемизировать, выделять главное и существенное в изучаемом учебном материале.

 

Компетенции формируемые на занятии.

Общие компетенции:

  • Ок 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
  • Ок 2. Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
  • Ок 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
  • Ок 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
  • Ок 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Профессиональные компетенции.

  • ПК 4.2. Планировать выполнение работы исполнителями.
  • ПК 4.3. Организовывать работу трудового коллектива.
  • ПК 4.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

 

Описание хода занятия 

Организационный момент:

  • Проверка наличия студентов на занятии.
  • проверка подготовленности к занятию студентов и аудитории.
  • Сообщение темы и цели занятия.

Теперь, когда мы уже познакомились с основными определениями и понятиями изгиба, перед нами стоит проблема по освоению умений решать задачи на определение внутренних силовых факторов при прямом изгибе: поперечных сил Qи изгибающих моментов М; а так же выработать навыки построения эпюр.

Кроме того мы разработаем с вами алгоритм решения задач на построение поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам.

Методика решения задач полностью базируется на ранее пройденном материале из курса теоретической механики.

Материал этот – определение опорных реакций для плоской системы произвольных сил. Поскольку мы будем опираться на этот материал, то в качестве актуализации опорных компетенций выполним самостоятельную работу на определение основных реакций двух опорных балок со всеми видами нагрузок. (Раздаются карточки с различными вариантами задач и чистые листы бумаги).

В течении 30 минут студенты самостоятельно решают задачи на определение опорных реакций. Преподаватель в это время осуществляет контроль за выполнением задания и проводит консультацию на местах. По истечению 30 минут собирает листы с выполненными заданиями.


Изложение материала 

Пусть нам задана 2-х опорная балка нагруженная как показано на схеме:

 


Вертикальные силы F1и F2вызывают вертикальные реакции RAи RB подвижного шарнира «В» и неподвижного шарнира «А». Эти реакции мы с вами определять умеем, и только что их определили. Поэтому будем считать, что реакции RA и RВ нам известны, как известны и заданные силы F1 и F2.

Как мы усвоили из предыдущих занятий, для определения внутренних силовых факторов в сопромате используют «метод сечений». Вспомним сущность «метода сечений», (преподаватель спрашивает кого-либо из студентов). Верно! Воспользуемся этим методом и определим в произвольном сечении I-I, которое проведем на расстоянии Z от опоры A внутренние силовые факторы (См. рис. 1). (Обращаем внимание на то, что построение схемы решения задачи, выполненное в динамике стимулирует и активизирует познавательную деятельность студентов, а следовательно способствует формированию как общих, так и профессиональных компетенций).

Рассмотрим равновесие левой и правой отсеченных частей балки.

Левая часть балки должна находиться в равновесии под воздействием внешних сил RA и F1, и внутренних сил Qу и Mх, возникающих в сечении I-I.

Согласно закону равенства действия и противодействия, внутренние силы для левой и правой частей одинаковы, но направлены в противоположные стороны. Рассмотрим равновесие левой части и составим управление равновесия для неё: (управление составляется с помощью студентов) уточним, какое уравнение равновесия применим для нахождения поперечной силы Qу? Верно: это управление проекцией сил на вертикальную ось, в данном случаи это ось у.

Σуj = 0; RА- F- Qу=0; (1)

Отсюда: Qу=RA- F1

Следовательно, поперечная сила в любом сечении бруса равна алгебраической сумме проекций всех сил на вертикальную ось, взятых по одну сторону от проведенного сечения.

А, какое уравнение равновесия мы применим для определения избегающего момента Мх? Правильно! Это уравнение моментов всех сил относительно центра тяжести проведённого сечения (точка «О»).

Σмо(Fj)=0; RAZ- F1(z-a)- Мх=0; (2)

Отсюда: Мх= RAZ- F1(z-a);

Таким образом, изгибающий момент в любом сечении бруса равен алгебраической сумме моментов всех сил относительно тяжести сечения, взятых по одну сторону от сечения.

Поперечная сила и избегающий момент в проведённом сечении для левой и правой частей балки действуют в противоположных направлениях.

Обратим внимание на знаки поперечной силы для левой части:

Qу=RA-F1;

Они совпадают с ранее нам известным.

Теперь определим Qу и Мх для правой отсечённой части балки. (Для составления уравнений опять привлекаем студентов). По аналогии с предыдущим составляем уравнения для правой части балки:

Σуj =0; Qу– F2+RB=0;

Отсюда:  Qу = F2-RB; (3)

Для изгибающего момента

Σмо(Fj)=0; - RB(а+в+с-z)+ F2 (а+в+z) + Мх = 0

Отсюда: Мх= RB(а+в+с-z) -F2(а+в+z);(4)

Обратите внимание: знаки в выражении для поперечной силы поменялись на противоположные (ранее принятому нами правилу).

Для момента:

Мх= RB(а+в+с-z) -F2(а+в-z)

Знаки тоже получились противоположные правилу принятому нами ранее. Этот момент или «изюминка» занятия обычно вызывает удивления и даже изумление большинства студентов и способствует повышенной активности и лучшему запоминанию, нежели пассивное восприятие нового.

Что бы не было путаницы, установим правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил.

Поперечную силу будем считать положительной, если внешние силы действующие слева от проведенного сечения  направлены вверх, а справа от сечения - вниз; и отрицательной, если наоборот, слева от сечения- вниз, а справа от сечении - вверх.


 

Изгибающий момент будем считать положительным, если внешние силы изгибают балку относительно сечения выпуклостью вниз (дождь идёт, а вода не вытекает) и отрицательным, если внешние силы относительно сечения изгибают балку выпуклостью вверх (дождь идёт вода стекает).

То есть в данном случае для лучшего запоминания преподаватель применяет понятие эффекта «опрокинутого зонтика».


 

Для тех кому трудно сразу усвоить определение знаков изгибающего момента, преподаватель с помощью гибкой линейки показывает оригинальный способ быстрого усвоения правила знаков прямо на чертеже, выполненном на доске и в тетради.

Для лучшего усвоения правила знаков давайте определим знаки поперечной силы и изгибающего момента для заданной балки:


 

1. Какие нагрузки, расположены слева от сечения I-I балки вызывают положительную поперечную силу в этом сечении?

Предполагаемые ответы:

а) реакция RA;

б) сила F1

в) моментная нагрузка М;

г) силы F2bF3

Правильно: реакция RA.

2. Какие нагрузки, расположенные слева от сечения I-I балки вызывают в нём положительный изгибающих моментов?

Предполагаемые ответы:

а) реакции RA;

б) распределенная нагрузка q;

в) сила F1;

г) момент М.

Правильно: реакция RA и момент М.

Те же вопросы можно задать и для правой части балки.

С целью ввода студентов в ритм решения задач предлагается составить таблицу, которая содержит алгоритм решения задач на определение поперечной силы и изгибающего момента и построения их эпюр.

Последовательность построения эпюр Qу и Мх.

Что делать?

Чем руководствоваться?

1. Определить опорные реакции и найденные значения проверить.

 

2. Балку разделить на участки, границы которых совпадают с точками приложения сил, пар сил, или с точками начала и конца распределённой нагрузки рис.2.

 

3. На каждом участке провести сечения в непосредственной близости от точки (но не через саму точку). При этом одно сечение проводится слева от точки, а второе справа- последовательно. Решение задачи можно почитать, как с левой крайней точки балки, так и с правой. При этом указывается «Ход слева» или «Ход справа» .При «Ходе слева» отбрасывается правая часть балки при «Ходе справа» левая часть балки.

Выполнимые решения: «Ход слева».

Рассмотрим равновесие отсеченной части балки (левой или правой), составить уравнения, выражающие поперечную схему и изгибающий момент.

 

4. По вычисленным значениям поперечных сил и изгибающих моментов построим в выбранном масштабе соответствующие эпюры.

 


ΣмA(Fj)=0; F11+F23-RB5=0(1)

ΣмB(Fj)=0; F2 - F1 4+ RA 5=0(2)

из (1) получим:

RB=F1 1+ F23/5=10х1+20х3/5=14кН

из (2) получим:

RA= F2 2+ F1 4/5=20х2+10х4/5=20кН

Проверка

ΣмB(Fj)=0; RA - F1 - F2 + RB =0

16-10-20+14=0

0=0

 

 

Схемой погружения и характерными точками (см. рис.2.)

 

Определение поперечной силы Qу :

Ход слева ->

QА = RA =16кН;

QС лев= RA 16кН;

QС прав= RA- F1 = 16-10=6кН

QД лев = QС прав=6кН

QД прав= RA- F1- F2=16-10-20=-14кН

QВ =QД прав=-14кН

Определяем изгибающий момент:

Ход слева->

МА =0;

Мс = RA1=16х1=16кН хм

МД = RA3- F1 2=16х3-10х2=28кН хм

МВ =RA5- F1 4- F2 2=16х5-10х4-20х2=0 

Схемой задачи и правилом построения эпюр.


 

 

Задание на дом 

Дома внимательно проработайте материал. Взяв чистый лист бумаги, попытайтесь изложить основные моменты изученного материала. Подумайте и дайте ответ а вопрос: какие детали электрических машин (эл. двигателей генераторов) испытывают при работе деформацию изгиба.

Прочитав по учебнику М.С.Мовчан «Основы технической механики» стр.93-100 материал, сравните его с материалом конспекта, выдерживается ли логика изложения в учебнике? Если не выдерживается, то имеет ли это существенное значение?

Кроме этого, решите задачу, которую мы разбирали по алгоритму, но только для правой части (ход справа) и сравнить результаты.

 

Подведение итогов занятия 

Обязательно отмечаем степень усвоения материала, отмечаем активность работы в группе в целом и отдельных студентов. Обязательно берём для себя на заметку тех студентов, которые слабо усвоили материал. С этими студентами нужно проводить индивидуальную работу по освоению темы. Выставляем оценки студентам, активно работающих при закреплении материала и во время изложения материала. Каждую оценку обязательно комментируем. Оценки за письменную работу объявим в начале следующего занятия.

 

Список используемой литературы:

  1. Никитин Н. М. Теоретическая механика для техникумов М.: Наука, 2009.
  2. Мовнин М.С. и др. Основы технической механики: учебник для технологических немашиностроительных специальностей техникумов Л.: Машиностроение. 2009.
  3. Интернет-ресурс «Техническая механика». Форма доступа: http://edu.vgssu.Vrn.ru/SiteDirectory/UOP/DocLib13/Техническая%20механика. Pdf; ru. Wikipedia.org



Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*