Применения аппарата искусственных нейронных сетей на финансовых рынках для поиска новых закономерностей

В связи с все возрастающими объемами хранимых данных, так и с все возрастающей сложностью решаемых задач, встает вопрос автоматической обработки данных, в том числе и в поиске закономерностей, как по существующим фильтрам, так и абсолютно новых. Как пример можно привести хранилища данных торговых предприятий (в том числе гипермаркетов и розничных сетей), в которых скопился большой объем информации о торговых транзакциях, контрагентах, поставщиках и так далее. Эти данные содержат в себе много важной бизнес – информации, в которой необходимо находить новые знания для дальнейшей успешной работы бизнеса. На решение данных задач направлена технология CRM – систем. Другим примером огромных накопленных знаний служит фармацевтика, медицина и генетические исследования – есть много накопленных данных и знаний о человеческом организме, лекарствах, болезнях и необходимо искать и находить новые химические соединения для создания лекарств. Можно привести много примеров, где необходим поиск новых знаний на базе накопленных массивов информации  и знаний. В данной статье рассматривается применимость поиска новых закономерностей на финансовых рынках. Эта задача актуальна по ряду причин, например, институт игры на бирже все больше и больше проникает к обычному человеку, в нашей стране появляется все большее количество дистрибьюторских центров доступа к биржам, а также тем, что несмотря на колоссальный накопленный объем информации и методов игры на бирже, до сих пор практически все игроки допускают ошибки на гипотезе эффективного рынка.

В данной статье рассматривается в основном рынок Forex. Главное отличие валютного от фондового рынка – большая средняя динамика, то есть количество изменения цены в единицу времени, а также большая относительная волантильность. Это особенно видно при сравнивании отечественного фондового и валютного рынков.

Истинный механизм, который определяет динамику цен активов, вряд ли кому-нибудь доподлинно известен. Единственное, что можно сказать с уверенностью - в изменении цен присутствуют случайные факторы. А вот природа этих факторов может быть различной.

Игроками финансовых рынков применяется большое количество технологий анализа данных. Например, технический анализ, фундаментальный анализ, теория хаоса и нелинейная динамика, теория искусственных нейронных сетей, статистическая физика и т.д.

Учитывая, что финансовые временные ряды являются существенно нелинейными , многие ищут решение с использованием нейронных сетей, которые предназначены для такого рода задач. Первая модель персептрона появилась в 1943 году, затем работы возобновились в середине 50-х годов благодаря исследованиям Розенблатта. После известной статьи М. Минского было затишье вплоть до работ Кохонена  и алгоритма обратного распространения ошибки. Во второй половине 90 – х годов произошел «нейросетевой» бум, который связывается с распространением сети Интернет и ростом вычислительных мощностей ПК. В настоящее время нейронные сети являются обычным, распространенным средством моделирования в тех случаях, когда невозможно или трудно создать математическую модель исследуемого процесса. Отметим, что сейчас для построения нейронной сети, по сути необходимо указать только входы и выходы, а с остальным современный нейропакет разберется сам.

Различают три парадигмы обучения нейронных сетей: с учителем, без учителя и с подкреплением. По архитектуре нейронных сетей выделим следующие: многослойный персептрон, сети с обратными связями, ART – сети, радиально – базисные сети.

Игроков финансовых рынков в плане нейросетей интересуют следующие задачи: прогнозирование курса инструмента, классификация ситуаций на рынке, оценка рыночных инструментов, построение МТС (на основе обучения с подкреплением).

Рассмотрим задачу прогнозирования курса валют с помощью нейронной сети. Входами обычно являются нормированные величины Open, Low, High и Close, возможно за несколько последних периодов времени, плюс дополнительные параметры, например, показатели технических индикаторов, глобальные индексы и т. д. На выходе Close или High. Количество входов 6 – 10, а выход один, что связано с тем, что в задачах прогноза, каждый выход «тянет одеяло на себя». При этом на входы подаются разницы значений параметров, например Open[i] – Open[i-1], это объясняется тем, что ошибка на разнице значений получается меньше, чем ошибка на абсолютном значении.

Учитывая высокую динамику на минутном интервале валютного рынка, считаем нецелесообразным применять стандартные нейронные сети для прогнозирования. Их следует применять для прогнозирования на пятиминутных таймфреймах и выше, а также для определения фигур разворота тренда.

Серьезными недостатками нейронных сетей для быстро меняющегося финансового ряда является длительность обучения использующего градиентные методы обучения, а также частое попадание в локальные минимумы. Нерешенным остается вопрос о выборе достаточной для задачи структуры сети. Есть проблемы и в выборе значащих входов.

Остановимся подробнее на задаче повышения скорости обучения многослойного персептрона. Одним из способов является использование известных структурированных знаний, данный метод известен под названием KBANN – knowledgebasedartificialneuralnetworks, который разработан Дж. Тоуэллом. Концепция этого метода состоит в генерации топологии нейронной сети на основе известных структурированных знаний. Исходными данными для построения сети по методу KBANN является множество конъюктивных правил типа "Если ... То …" относящихся к моделируемой задаче. Это множество правил преобразуется в дерево решений, которое по специальному алгоритму преобразуется в многослойный персептрон. Для этого входные и выходные переменные подвергаются процедуре шкалирования. Значения шкал сопоставляются с соответствующими входными и выходными нейронами. Промежуточные узлы дерева решений распределяются по уровням вложенности. Количество уровней вложенности определяет количество скрытых слоев в сети. Каждому узлу дерева решений, не являющемуся входом или выходом, ставится, в соответствие скрытый нейрон. Затем проводятся связи по направлению от входов к выходам, по принципу каждый нейрон должен быть связан со всеми нейронами следующего слоя. В результате получается понятийно помеченная архитектура типа персептрон.

Также широкое распространение получили М – сети, в которых каждому нейрону необученной сети ставится в однозначное соответствие определенное понятие. Понятийная привязка нейронов значительно упрощает осмысленность и целостность понимания работы нейросети.

Известен также метод ALN – AdaptiveLogicNetwork, предложенный фирмой DendronicDecisions. Данный метод схож с методом KBANN, принципиальное отличие на стадии инициализации начальных значений весов связей. Каждому нейрону скрытого и выходного слоя ставится в соответствие логическая операция. Расчет начальных значений весов связей осуществляется по следующим правилам. Если реализуются операция логического умножения, то сумма весов связей с нейронами предыдущего слоя, соответствующими         положительными переменным логического выражения, должна превышать порог активации нейрона. Если необходимо реализовать операцию логического умножения, то каждой переменной дизъюнктивного правила ставится в соответствие взвешенный активный вход нейрона, вес связи которого имеет    величину большую, чем порог функции активации. Полученная нейросетевая структура уже до обучения реализует вычисления аналогично дереву решений, на основе которого она получена.

Данные методы – KBANN, M- сети и ALM обладают рядом преимуществ, но требуют априорных знаний о решаемых задачах в плане формул или правил, что не всегда известно.

Другим, кардинально отличным подходом ускорения обучения нейронной сети, является алгоритм RProp (ResilentPropogation – «упругое распространение»). Данный алгоритм является производным от алгоритма обратного распространения ошибки. Rprop использует знаки частных производных для подстройки весовых коэффициентов. Для определения величины коррекции используется следующее правило:

         (1)

где

                      (2)

                   (3)

Если на текущем шаге частная производная по соответствующему весу  изменила знак, то из этого следует, что последнее изменение было большим и алгоритм проскочил локальный минимум. Следовательно, величину изменения необходимо уменьшить на  и вернуть предыдущее значение весового коэффициента, то есть сделать «откат».

                 (4)

Если знак частной производной не изменился, то нужно увеличить величину коррекции на  для достижения более быстрой сходимости. Рекомендованные значения = 1.2 и = 0.5, но нет никаких ограничений на использование других значений этих параметров. Начальные значения для всех  обычно устанавливаются равными 0.1. Для вычисления значения коррекции весов используется следующее правило:

                          (5)

Если производная положительна, т. е. ошибка возрастает, то весовой коэффициент уменьшается на величину коррекции, в противном случае – увеличивается.

Затем подстраиваются веса:

                             (6)

Данный алгоритм сходится в 4-5 раз быстрее, чем стандартный алгоритм обратного распространения ошибки, но менее точен.

В случае финансовых рынков нейронные сети могут иметь преимущество за счет следующих моментов:

- имеется много входных данных, в которых возможно большое количество скрытых закономерностей – именно на поиск закономерностей созданы многие типы нейронных сетей;

- в рыночных рядах очень много «шума» – нейронная сеть обладает интуицией и способна извлечь полезный сигнал;

- нейронные сети очень удобны при изменении используемой модели рынка, в них просто добавлять и удалять входные и выходные данные. Остается только переобучить нейронную сеть.

Литература:

1. Аджиев В. MineSet - визуальный инструмент аналитика // Открытые системы. - 1997. №3. - С. 72-77.
2. Акелис С. Технический анализ от А до Я. Финанс – Инвест. Электронный учебник. 1999. – 210 с.
3. Шапот М. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений//Открытые системы.  - 1998. - №1. - С. 30-35.
4. Farmer J.D. Sencitive dependence on parameters in nonlinear dynamics // Phys. Rev. Lett. – 1985. – V.55, N.4. – P. 351 – 354.
5. Gallant S. I. Neural Network Learning and Expert Systems . MIT Press, Cambridge, MA, 1993.