Проект «Ох, уж эти векторы!»

                                            Аннотация проекта:

Интерес к векторам и векторному исчислению обусловлен, прежде всего, потребностями математики и физики. Векторы — мощный инструмент алгебры, геометрии, механики, электродинамики. В физике и математике вектор – это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением. В физике встречается немало важных величин, являющихся векторами, например сила, перемещение, скорость, ускорение, вращающий момент, импульс, напряженность электрического поля  и вектор магнитной индукции. Векторная запись используется при работе с величинами, которые невозможно задать полностью с помощью обычных чисел.

В школьном курсе геометрии теме «Векторы» уделяется недостаточное внимание. Этим вызвано затруднение учеников в решении таких задач на ГИА и ЕГЭ по математике и физике. Поэтому данный проект «Ох, уж эти векторы!» имеет для обучающихся объективную и субъективную значимость.

Наш учебный телекоммуникационный проект – это совместная учебно-познавательная, исследовательская, творческая работа учеников. Участие в телекоммуникационном проекте – это путь к саморазвитию личности учеников через осознание собственных потребностей, через самореализацию в практической деятельности Основной специфической особенностью данного проекта является его межпредметность и интегративность. Его участникам приходится использовать свои знания из области геометрии, информатики и физики.

Предметная направленность проекта: математика, физика.

Цель проекта: развитие ключевых компетентностей обучающихся в процессе участия в проектно-исследовательской деятельности.

 Задачи проекта:

1. Развитие самостоятельности обучающихся в сфере учебно-познавательной деятельности.

2. Формирование информационной и коммуникативной компетентности обучающихся.

3. Совершенствование творческого потенциала, взаимовыручки.

4. Через содержание проекта создать условия для реализации требований ФГОС в части формирования универсальных учебных действий  участников проекта.

Личностные: навыки проектной деятельности, пользовательские навыки работы на компьютере.

Метапредметные: понимание связи физики с математикой, бытом, транспортом.

Предметные: Практические умения по теме «Векторы», расширение знаний по данной теме; умение осуществлять поиск и анализировать  различные источники информации, в том числе в сети  Интернет. 

Авторы  проекта:

Поплавская Лариса Олеговна, учитель математики, БОУ г. Омска «Гимназия №12»; Адамова Лариса Валерьевна, учитель физики БОУ  г. Омска «Гимназия №12».

Координатор проекта: Адамова Лариса Валерьевна, учитель физики БОУ  г. Омска

 «Гимназия №12»

Участники проекта: ученики 9-11 классов. Участие в проекте командное (команда не более 5 человек) или индивидуальное.

Предметы: математика, физика, информатика.

Результатом деятельности обучающихся является:электронный сборник задач  участников проекта, который может быть использован в качестве дополнительного источника при подготовке к ГИА и ЕГЭ по теме «Векторы».

Этапы проекта

1 этап. Регистрационный. «Давайте познакомимся!».

На этом этапе Вам необходимо:

1.Зарегистрировать свою команду. Для этого прислать анкету на электронный адрес: gimn_12_omsk@mail.ru

по форме:

Наименование образовательного учреждения;

Название команды;

Класс;

Состав команды (Фамилия, имя участника);

Ф.И.О. руководителя команды.

2. Представить визитку команды в форме презентации, где нужно рассказать почему вы решили принять участие в проекте, кто входит в состав команды, рассказать о каждом участнике команды, придумать девиз. 

Критерии оценки 1 этапа:

Соответствует срокам  проведения  этапа (1 балл)

Наличие регистрационной анкеты (1 балл)

Критерии оценивания презентации:

1. Содержание:

- грамотность – 1 балл;

- краткость и содержательность информации – 1 балл;

2. Оформление:

- логическая последовательность слайдов – 1 балл;

- наличие единого стиля оформления – 1 балл;

3. Оригинальность представления:

- необычное начало – 1 балл;

- использование дополнительных эффектов: звук, графика, смена слайдов, анимация – 1 балл.

Технические требования: презентацию представить в форматеMicrosoft Office,

Power Point, размер файла не более 1500 КБ - 1 балл.

Максимальная оценка за 1 этап -9 баллов

2 этап. Теоретический. «Виды векторов и действия с векторами».

Задание данного этапа выполняют – обучающиеся, члены команды.

На этом этапе Вам необходимо: ответить на вопросы кроссворда. Используя различные источники информации, повторить действия работы над векторами.

Кроссворд: 

 

По горизонтали

2. Любая точка плоскости

6. Правило сложения векторов называется правилом…

10. Любая точка плоскости называется … вектором

12. Вектор b, длина которого равна  |k|* |a|

13. Точки, концы векторов

14. Векторная величина

19. При сложении двух векторов используется … закон

21. Для решения  каких задач  используется векторы?

 

По вертикали

1. Векторы называются равными, если они ….. и их длины равны

3. Вектор, сумма которого с вектором b равна вектору a

4. Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна их …

5. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции называется … линией

7. Какие векторы лежат либо на одной, либо на параллельных прямых

8. Сумма векторов равна нулевому вектору, если начало первого вектора … с концом последнего вектора

9. Чем для вектора ав является длина отрезка ав

10. Какой вектор коллинеарен любому вектору

11. Правило построения суммы нескольких векторов называется правилом…

14. При умножении вектора на число используется … закон

15. Отрезок,  имеющий направление

16. Правило сложения неколлинеарных векторов называется правилом …

17. Коллинеарные, одинаково направленные векторы

18. Как называется правило, где суммой векторов является диагональ

19. Векторы, имеющие равные длины и противоположно направленные называются…

20. Векторы, лежащие  не на одной прямой и не на параллельных прямых

22. Векторы, лежащие на одной прямой или параллельных прямых

 

Критерии оценки 2 этапа:

Соответствие срокам проведения этапа:

Соответствует срокам проведения этапа (1 балл).

Не соответствует срокам проведения I этапа (0 баллов).

Правильность ответов:

Правильный ответ (1 балл).

Неправильный ответ (0 баллов).

За оформление кроссворда (2 балла).

Максимальная оценка за  этап -28 баллов.

3 этап. Практический. «Вектора в математике».

Задание данного этапа выполняют – обучающиеся – члены команды.

Задание:

На этом этапе Вам необходимо:

Решить задачи по теме: «Векторы» и прислать решения в виде текстового документа:

1. Парашютист спускался на землю со скоростью 3 м/с. Порывом ветра его начинает относить в сторону со скоростью 3√3 м/с. Под каким углом к вертикали спускается парашютист.

2. К одной и той же точке приложены две силы Ṕ и Ṍ, действующие под углом 120° друг к другу, причем │ Ṕ │= 8, │ Ṍ │= 15. Найдите величину равнодействующей силы Ṝ.

3. Векторы ặ и ḃ составляют угол 30 ° и скалярное произведение  ặ * ḃ = √3 . Найти площадь параллелограмма, построенного на этих векторах.

4. Докажите, что если АМ – медиана треугольника АВС, то 4АМ²=АВ²+АС²+2АВ*АС *cos А. Пользуясь этой формулой, докажите, что медианы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.

5. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований.

Критерии оценки 3 этапа:

Соответствие срокам проведения этапа:

Соответствует срокам проведения 3 этапа (1 балл).

Не соответствует срокам проведения 3 этапа (0 баллов).

Правильность ответов:

Правильный ответ (5 баллов).

Неправильный ответ (0баллов).

За оформление задач (2 балла).

Максимальная оценка за  этап -28 баллов.

 

4 этап. Практический. «Вектора в физике».

Задание данного этапа выполняют – обучающиеся, члены команды.

Задание:

На этом этапе Вам необходимо:

Решить экспериментальные задачи по теме: «Векторы» и прислать решения в виде текстового документа:

1. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за время t₁= 3 ч, а плот — за время t ₂= 12 ч. Сколько времени t затратит моторная лодка на обратный путь?

2. Эскалатор поднимает стоящего человека за t₁ = 1 мин; если эскалатор стоит, а человек идет по нему сам, на тот же подъем уходит t₂= 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?

3. Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью v = 390 км/ч относительно воздуха. Пункты А и В находятся на расстоянии s = 1080 км друг от друга. Сколько времени потратит самолет на весь полет, если на трассе полета непрерывно дует ураганный ветер со скоростью и = 150 км/ч? Рассмотрите два случая: а) ветер дует вдоль прямой АВ; б) ветер дует под прямым углом к прямой АВ.

4. Однажды, стоя под дождем, ученый  задумался: чему равна скорость капель? Прежде всего он взял отвес и убедился, что капли падают строго вертикально. Затем он сел в карету и обнаружил, что во время езды следы капель на стекле кареты наклонены под  углом а = 60° к горизонту. Тогда он спросил у кучера, с какой скоростью едет карета, и узнал, что ее скорость U — 30 км/ч. Тут же он рассчитал скорость и капель относительно земли. Чему она равна?

5. На лодке переплывают реку, отправляясь из  пункта А (см. рисунок). Скорость лодки в стоячей воде и = 5 м/с, скорость течения реки

и — 3 м/с, ширина реки s = 200 м. В какой  точке пристанет лодка к противоположному берегу, если держать курс перпендикулярно берегам? Какой курс следует держать, чтобы попасть в точку В1 . Для обоих случаев определите время переправы.

Критерии оценки 4 этапа:

Соответствие срокам проведения этапа:

Соответствует срокам проведения 4 этапа (1 балл).

Не соответствует срокам проведения I этапа (0 баллов).

Правильность ответов:

Правильный ответ (5 баллов).

Неправильный ответ (0 баллов).

За оформление задач (2 балла).

Максимальная оценка за этап -28 баллов.

5 этап. Практический. «Творческие задачи».

 На данном этапе обучающимся предлагается придумать 3 любые задачи по теме проекта и представить их тексты и решения в виде текстового документа.

Критерии оценки 5 этапа:

Соответствие срокам проведения этапа:

Соответствует срокам  проведения 4 этапа (1 балл).

Не соответствует срокам проведения I этапа (0 баллов).

За каждую придуманную  задачу по 5 баллов.

Дополнительные баллы:

За оригинальность и новизну содержания (1 балл).

За оригинальность и эстетичность оформления задач (1 балл).

Максимальная оценка за этап - 18 баллов.

 

6этап. Рефлексия.

 Задание данного этапа выполняют – обучающиеся – члены команды.

На этом этапе:

Обучающиеся должны поразмыслить, о том с какими трудностями они столкнулись при выполнении заданий этапов проекта, если были неудачи, то как их избежать в будущем; если все прошло успешно, то найти слагаемое успеха.

Ответить на вопросы:

1. Что вам больше всего понравилось в проекте?

2. Что бы вы посоветовали добавить в проект?

3. С какими сложностями вы столкнулись

Критерии оценки 6 этапа:

Соответствие срокам проведения этапа:

Соответствует срокам проведения этапа (1балл).

Были получены все ответы на вопросы рефлексии (2 балла).

Были получены не все ответы на вопросы рефлексии (1 балл).

Максимальная оценка за этап -3 балла.

 

7 этап: Итоговый.

На данном этапе подводятся итоги проекта. Производиться награждение победителей, лауреатов и участников проекта. Создается электронный сборник задач по теме «Вектора»

Итоговые документы.

Командам-участницам, выполнившим в полном объёме задания всех этапов проекта в соответствии с установленными требованиями к результатам, выдаются сертификаты установленного образца. Победителям, призёрам и лауреатам проекта – дипломы установленного образца.

 

Список используемой литературы:

1. 1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями/ И. М. Гельфгат, Л. Э. Генденштейн, Л. А. Кирик.- 5 изд.,М. : Илекса, 2004.
2. Геометрия.7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2011.
3. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1/Д. А. Мавльцев, А. А. Мальцев, Л. И. Мальцев.-Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.; НИИ школьных технологий, 2011.
4. Проектная деятельность школьников: пособие для учителя/ К. Н. Поливанова.- М.: Просвещение, 2008.
5.  Сборник задач по физике: Для 10-11 кл. с углубл. изуч. физики/ Л. П. Баканина, В. Е. Белонучкин, С. М. Козел; Под ред. С. М. Козела.-3 изд., перераб. и доп.-м.: Просвещение, 2001.
6. Сборник школьных олимпиадных задач по физике: кн. для учащихся 7-11 кл. образоват. учреждений/ В. И. Лукашик, Е. В. Иванова. -М: Просвещение, 2007.
7. Физика. Задачник.10-11 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ А. П. Рымкевич.-9 изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2005.
8. Физика.9-11 классы. Проектная деятельность учащихся/ авт.-сост. Н. А. Лымарева.- Волгоград: Учитель, 2008.