Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку
Положение о размещении авторского материалаРеформирование образования и внедрение в практику новых педагогических технологий является важнейшим условием интеллектуального, творческого и нравственного развития учащегося в современных условиях. Именно развитие становится ключевым словом педагогического процесса, сущностным, глубинным понятием обучения. Перед учителем на первый план выходит вопрос: «Как сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями и умениями, значимость которых невозможно оспорить, но чтобы все, что происходит на уроке, вызывало у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?»
Понятно, что обучение – процесс двухсторонний и для его успеха требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание самостоятельно овладевать знаниями. А поскольку весь процесс обучения складывается из отдельных звеньев - уроков, каждый из которых связан со всеми предыдущими в единую цепь, то от правильной организации отдельного урока, грамотного использования различных приемов и методов зависит решение перечисленных выше задач.
Хорошие результаты на уроках математики дает модульная педагогическая технология. Она конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются:
- создание комфортного темпа работы каждого ученика,
- определение каждым учеником своих возможностей в учении,
- гибкое построение содержания учебного материала,
- интеграция различных
видов и форм обучения.
Модульное обучение –
альтернатива традиционного обучения, оно интегрирует все то прогрессивное, что
накоплено в педагогической теории и практике. Самым главным отличием модульной технологии
является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и
ученика от конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет
сделать вывод, что при обучении создается ситуация успеха для учащихся, что
способствует преодолению страха перед ответом учащихся у доски.
Использование таких
занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать
каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, успешно решать
учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, как
необходимое условие, формирование
навыков самообучения и самоорганизации, что обеспечивает постепенный переход от
пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученика и учителя.
Использование этой технологии способствует основной цели обучения -
саморазвитию учащихся.
При модульном обучении урок должен представлять собой в определенном смысле вполне завершенную и целостную конструкцию.
Это выражается в том, что структура модульного урока, как правило, включает:
• мотивационную беседу (то, что именуется порой организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся постановкой интегрирующей цели урока;
• входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);
• работу с новым материалом;
• закрепление изученного;
• завершающий контроль (проверка усвоенного на уроке);
• рефлексию.
Рассмотрим, как можно
организовать некоторые этапы урока по математике на тему «Решение тригонометрических
уравнений различных видов» с использованием данной технологии.
Вот несколько вариантов проведения входного контроля.
1) Индивидуальная работа «Найди ошибку» или «Установи соответствие»
Цель: повторить уровень знаний тригонометрических тождеств.
Эта работа проводится по вариантам.
В первом случае ученикам предлагается таблица формул (таблица № 1), среди которых есть формулы с ошибкой. Ученик должен найти ошибку и записать правильную формулу.
Таблица № 1.
Вариант 1. |
Вариант 2. |
1. |
1. cosec x = |
2. sec x = |
2. |
3. |
3. |
4. |
4. |
5. |
5. |
6. |
6. |
7. |
7. |
8. |
8. |
9. cos (2) = |
9. sin () = |
10. sin () = |
10. cos () =
|
11. tg ()= tg |
11. ctg ()= ctg |
При втором способе организации работы таблица представляет собой два столбика: в первом записываются левые части некоторых формул, а во втором - правые. При этом количество записей в столбцах должно быть разным. Один из вариантов приведен в таблице № 2.
Таблица № 2.
А) tg = Б) 1 + ctg2 = B) sin cos + cos sin = Г) = Д) сos- cos = Е) Ж) З) И) = К) tg ctg = |
1) cos cos+ sin sin 2) 3) 1 4) 5) cos ( - ) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) sin cos- cos sin 16) 17) |
2) Работа в парах
Цель: актуализация необходимых знаний по теме для решения заданий на уроке.
Ученики выполняют задания по вариантам, после чего производится взаимопроверка и взаимооценка в парах.
Для этой работы могут, например, использоваться задания, приведенные в таблице № 3.
Таблица № 3.
1 вариант |
2 вариант |
№1. Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений |
|
а) sinx = a (1 балл) |
а) cosx = a (1 балл) |
б) tgx = a (1 балл) |
б) ctgx = a (1балл) |
№2. При каких значениях а эти уравнения имеют решения? (1 балл) |
3)Вводный тест, с последующей проверкой в классе.
Цель: проверить уровень умений решения простейших тригонометрических уравнений.
Вводный тест выполняется в рабочих тетрадях учащихся. При этом ребята самостоятельно определяют уровень работы и номер варианта (для уровня А). После выполнения работы они, используя предложенный учителем ключ, проверяют себя и оценивают.
Можно предложить, например, следующие задания для каждого из уровней. Уровень А приведен в таблице № 4.
Таблица № 4
1 вариант |
2 вариант |
№1. Какие из данных уравнений не имеют корней? (1 балл) |
|
а) sinx = - 0,44 |
а) cosx = - 0,33 |
б) cosx = 5 |
б) sinx = 4 |
в) tgx = - 10 |
в) ctgx = - 8 |
г) ctgx = 0 |
г) tgx = 0 |
№2. Решите уравнения и выберите верный ответ. |
|
А) 2 - sinx = 0 (1 б) 1) (-1)n arcsin +n, nZ 2) 0 3) – 1 4) нет корней |
А) 2sinx = (1 б) 1) (-1)n arcsin(/2) + n, nZ 2) 0 3) 1 4) нет корней |
Б) 2sinx – 1 = 0 (1 балл) 1) /6 2) /6 + n, nZ 3) ± /6 + 2n, nZ 4) (-1)n/6 + n, nZ |
Б) 1 - 2cosx = 0 (1 балл) 1)/6 2) /6 + n, nZ 3) ± /3 + 2n, nZ 4) (-1)n/6 + n, nZ |
В) sin2x - cos/4 = 0 (1 б) 1) /8 2) /8 +n/2, nZ 3) ±/8 +n, nZ 4) (-1)n/8 +n/2, nZ |
В) tg2x - 2sin/6 = 0 (1 б) 1) /8 2) /8 + n/2, nZ 3) ±/8 +n, nZ 4) (-1)n/8 +n/2, nZ |
№3. Найдите корень уравнения на [0;] (2б) 2cosx = - 1 |
№3. Найдите корень уравнения на [/2;] (2б) 2sinx = 1 |
№4. Найдите сумму двух наименьших положительных корней уравнения (2б) sinx = - 1 |
№4. Найдите произведение корней уравнения, принадлежащих промежутку [-;2] (2б) сosx = 1/2 |
Уровень Б может содержать следующие задания:
1. Для каких из данных уравнений число является корнем? (2б)
А) 2sinx = 0 В) sinx = cosx Б) 3cosx = 0 Д) sinx / (1+cosx) = 0
2. Сколько корней уравнения tg3x = 1 принадлежат промежутку [0;]? (3б)
3. Решите уравнение:
sin( sinx) = - 1.
(3б)
Приведу примеры организации изучения нового материала и его закрепления.
1) Работа в группах
Цель: получение новых знаний в решении различных тригонометрических уравнений
Для организации этого вида работы учитель заранее формирует группы и назначает их лидеров. С лидерами необходимо подробно разобрать решение уравнений различными способами. Каждый лидер самостоятельно должен подготовить к уроку карточки с заданиями для ребят своей группы, проверяя предварительно их правильность у учителя.
В процессе работы задачами лидера являются:
- объяснение ребятам группы способов решения тригонометрических уравнений,
- проверка того, как ребята их поняли, предложив им решить составленные заранее карточки,
- выставление оценок участникам своей группы.
Членам группы можно предложить следующую инструкцию:
1) Внимательно слушайте объяснение лидера группы, фиксируйте в тетради основные моменты решения тригонометрических уравнений.
2) Выполните упражнения, предложенные лидером группы (самостоятельная работа).
3) Проверьте правильность выполнения у лидера группы.
4) Проставь полученную оценку в оценочный лист.
На такой вид работы можно отводить от 15 минут до получаса.
2)Коллективная игра в лото
Цель: закрепление навыка в решении тригонометрических уравнений.
При данной организации работы задания выполняются самостоятельно, ответы обсуждаются в группах разного уровня (группы формируются по желанию самих учащихся). На доске вывешивается таблица с номерами заданий лото.
Раскладываются карточки с различными вариантами ответов. При этом среди них должны быть и неверные ответы, поэтому количество карточек с ответами должно превышать число карточек.
Ученики сами определяют уровень работы: уровень А - простейший, уровень Б - средний, уровень В - самый трудный.
В соответствии с выбранным уровнем заданий они рассаживаются по рядам: 1ряд – уровень А; 2 ряд - уровень Б; 3ряд - уровень В. Первая группа (уровень А) решает задания 1- 4, вторая группа (уровень Б) - задания № 5,6 и третья группа (уровень В) - задания 7,8.
На выполнение заданий обычно достаточно 10 минут. Задания целесообразно раздавать в инструкционных картах.
Сначала ребята работают самостоятельно, затем обсуждают ответы в группе и только после этого проверяют правильность ответов, открывая соответствующие карточки лото. Представитель каждой группы выходит к доске и открывает карточки.
Оценить работу группы по каждому заданию можно по следующим критериям: ответ совпадает полностью - полное количество баллов, указанное в скобках к заданию, ответ совпадает частично - половина указанных баллов, ответ не совпадает - 0 баллов.
При проверке результатов на каждый номер задания накладывается карточка, у которой с одной стороны записан правильный ответ, а с другой - рисунок. Карточки накладываются ответами вниз. Когда на все вопросы будут получены правильные ответы, должно получиться изображение графика непрерывной функции с заданием, а значит, можно переходить к следующему этапу урока. Если же изображение не получилось, то в местах искажения рисунка необходимо проверить соответствующие задания, найти ошибку и только после этого перейти к следующему этапу урока.
Важно помнить, что при модульной технологии урок должен состоять из отдельных элементов. Число элементов может варьироваться от 2-х до 6-и в зависимости от типа урока. При этом каждый элемент должен содержать указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, а также список заданий. Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельно задания, которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки. Если он получил недостаточное количество баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибку. Вся работа сопровождается оценочным листом учащегося. Оценка за весь модуль зависит от суммы набранных баллов по всем учебным элементам.
В модульную систему обучения хорошо вписываются:
- вся система методов, приемов и форм организации деятельности учащихся,
- работа индивидуальная, в парах, в группах.
Используя модульную технологию, учитель готовится не к тому, как лучше провести объяснение нового, а к тому, как лучше управлять деятельностью учеников. Модульная система обучения дает учителю профессиональный рост, а ученику возможность саморазвития, самореализации. В то же время, эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, а от ученика напряженного труда.
Список литературы:
Сервис «Комментарии» - это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.
Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:
Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес
Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.
Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.