Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Использование модульной педагогической технологии при изучении тригонометрии

20.06.2013 382 1454
Беляева Татьяна Юрьевна
Беляева Татьяна Юрьевна, преподаватель математики

Армавирский машиностроительный техникум

Реформирование образования и внедрение в практику новых педагогических технологий является важнейшим условием интеллектуального, творческого и нравственного развития учащегося в современных условиях. Именно развитие становится ключевым словом педагогического процесса, сущностным, глубинным понятием обучения. Перед учителем на первый план выходит вопрос: «Как сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями и умениями, значимость которых невозможно оспорить, но чтобы все, что происходит на уроке, вызывало у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?»


Понятно, что обучение – процесс двухсторонний и для его успеха требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание самостоятельно овладевать знаниями.  А поскольку весь процесс обучения складывается из отдельных звеньев - уроков, каждый из которых связан со всеми предыдущими в единую цепь, то от правильной организации отдельного урока, грамотного использования различных приемов и методов зависит решение перечисленных выше задач.


Хорошие результаты на уроках математики дает модульная педагогическая технология. Она конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются:

- создание комфортного темпа работы каждого ученика,

- определение каждым учеником своих возможностей в учении,

- гибкое построение содержания учебного материала,

- интеграция различных видов и форм обучения.


Модульное обучение – альтернатива традиционного обучения, оно интегрирует все то прогрессивное, что накоплено в педагогической теории и практике. Самым главным отличием модульной технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика от конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет сделать вывод, что при обучении создается ситуация успеха для учащихся, что способствует преодолению страха перед ответом учащихся у доски.


Использование таких занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать ее, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, как необходимое условие,  формирование навыков самообучения и самоорганизации, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученика и учителя. Использование этой технологии способствует основной цели обучения - саморазвитию учащихся.


При модульном обучении урок должен представлять собой в определенном смысле вполне завершенную и целостную конструкцию.


Это выражается в том, что структура модульного урока, как правило, включает:

• мотивационную беседу (то, что именуется порой организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся постановкой интегрирующей цели урока; 

• входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);

• работу с новым материалом;

• закрепление изученного;

• завершающий контроль (проверка усвоенного на уроке);

• рефлексию.


Рассмотрим, как можно организовать некоторые этапы урока по математике на тему «Решение тригонометрических уравнений различных видов» с использованием данной технологии.


Вот несколько вариантов проведения входного контроля.

1) Индивидуальная работа «Найди ошибку» или «Установи соответствие»

Цель: повторить уровень знаний тригонометрических тождеств.

Эта работа проводится по вариантам.

В первом случае ученикам предлагается таблица формул (таблица № 1), среди которых есть формулы с ошибкой. Ученик должен найти ошибку и записать правильную формулу.

Таблица № 1.

Вариант 1.

Вариант 2.

1.    

1.  cosec x = 

2.    sec x =

2. 

3.    

3. 

4.    

4. 

5.   

5. 

6.    

6. 

7.    

7. 

8.    

8. 

9.    cos (2) =

9. sin () = 

10.              sin () = 

10. cos () =

 

11.              tg ()= tg 

11. ctg ()= ctg

 

При втором способе организации работы таблица представляет собой два столбика: в первом записываются левые части некоторых формул, а во втором -  правые. При этом количество записей в столбцах должно быть разным. Один из вариантов приведен в таблице № 2.

Таблица № 2.

А) tg =

Б) 1 + ctg2  =

B) sin cos + cos sin =

Г) =

Д) сos- cos =

Е) 

Ж) 

З)  

И)  =

К) tg  ctg =

1)  cos cos+ sin sin

2) 

3) 1

4) 

5) cos (  - )

6) 

7) 

8) 

9) 

10) 

11) 

12) 

13) 

14)

15) sin cos- cos sin

16) 

17) 


2) Работа в парах

Цель: актуализация необходимых знаний по теме для решения заданий на уроке.

Ученики выполняют задания по вариантам, после чего производится взаимопроверка и взаимооценка в парах.

Для этой работы могут, например, использоваться задания, приведенные в таблице № 3.

Таблица № 3.

1 вариант

2 вариант

№1. Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

а) sinx = a (1 балл)

а) cosx = a (1 балл)

б) tgx = a (1 балл)

б) ctgx = a (1балл)

№2. При каких значениях а эти уравнения имеют решения? (1 балл)

 

3)Вводный тест, с последующей проверкой в классе.

Цель: проверить уровень умений решения простейших тригонометрических уравнений.

Вводный тест выполняется в рабочих тетрадях учащихся. При этом ребята самостоятельно определяют уровень работы и номер варианта (для уровня А). После выполнения работы они,   используя предложенный учителем ключ, проверяют себя и оценивают.

Можно предложить, например, следующие задания для каждого из уровней. Уровень А приведен в таблице № 4.

Таблица № 4

1 вариант

2 вариант

№1. Какие из данных уравнений не имеют корней? (1 балл)

а) sinx = - 0,44

а) cosx = - 0,33

б) cosx = 5

б) sinx = 4

в) tgx = - 10

в) ctgx = - 8

г) ctgx = 0

г) tgx = 0

№2. Решите уравнения и выберите верный ответ.

А) 2 - sinx = 0 (1 б)

1) (-1)n arcsin +n, nZ

2) 0

3) – 1

4) нет корней

А) 2sinx = (1 б)

1) (-1)n arcsin(/2) + n, nZ

2) 0

3) 1

4) нет корней

Б) 2sinx – 1 = 0 (1 балл)

1) /6

2) /6 + n, nZ

3) ± /6 + 2n, nZ

4) (-1)n/6 + n, nZ

Б) 1 - 2cosx = 0 (1 балл)

1)/6

2) /6 + n, nZ

3) ± /3 + 2n, nZ

4) (-1)n/6 + n, nZ

В) sin2x - cos/4 = 0 (1 б)

1) /8

2) /8 +n/2, nZ

3) ±/8 +n, nZ

4) (-1)n/8 +n/2, nZ

В) tg2x - 2sin/6 = 0 (1 б)

1) /8

2) /8 + n/2, nZ

3) ±/8 +n, nZ

4) (-1)n/8 +n/2, nZ

№3. Найдите корень уравнения

на [0;] (2б)

2cosx = - 1

№3. Найдите корень уравнения

на [/2;] (2б)

2sinx = 1

№4. Найдите сумму двух наименьших положительных корней уравнения (2б)

sinx = - 1

№4. Найдите произведение корней уравнения, принадлежащих промежутку [-;2] (2б)

сosx = 1/2


Уровень Б может содержать следующие задания:

1. Для каких из данных уравнений число является корнем? (2б)

А) 2sinx = 0    В) sinx = cosx   Б) 3cosx = 0   Д) sinx / (1+cosx) = 0

2. Сколько корней уравнения tg3x = 1 принадлежат промежутку [0;]? (3б)

3. Решите уравнение: sin( sinx) = - 1. (3б)


Приведу примеры организации изучения нового материала и его закрепления.

1) Работа в группах

Цель: получение новых знаний в решении различных тригонометрических уравнений

Для организации этого вида работы учитель заранее формирует группы и назначает их лидеров. С лидерами необходимо подробно разобрать решение уравнений различными способами. Каждый лидер самостоятельно должен подготовить к уроку карточки с заданиями для ребят своей группы, проверяя предварительно их правильность у учителя.

В процессе работы задачами лидера являются:

- объяснение ребятам группы способов решения тригонометрических уравнений,

- проверка того, как ребята их поняли, предложив им решить составленные заранее карточки,

-  выставление оценок участникам своей группы.      

Членам группы можно предложить следующую инструкцию:

1) Внимательно слушайте объяснение лидера группы, фиксируйте в тетради основные моменты решения тригонометрических уравнений.

2) Выполните упражнения, предложенные лидером группы (самостоятельная работа).

3) Проверьте правильность выполнения у лидера группы.

4) Проставь полученную оценку в оценочный лист.

На такой вид работы можно отводить от 15 минут до получаса.


2)Коллективная игра в лото

Цель: закрепление навыка в решении тригонометрических уравнений.

При данной организации работы задания выполняются самостоятельно, ответы обсуждаются в группах разного уровня (группы формируются по желанию самих учащихся). На доске вывешивается таблица с номерами заданий лото.

Раскладываются карточки с различными вариантами ответов. При этом среди них должны быть и неверные ответы, поэтому количество карточек с ответами должно превышать число карточек.

Ученики сами определяют уровень работы: уровень А - простейший, уровень Б - средний, уровень В - самый трудный.

В соответствии с выбранным уровнем заданий они рассаживаются по рядам: 1ряд – уровень А; 2 ряд - уровень Б; 3ряд - уровень В.  Первая группа (уровень А) решает задания 1- 4, вторая группа (уровень Б) - задания № 5,6 и третья группа (уровень В) - задания 7,8.

На выполнение заданий обычно достаточно 10 минут. Задания целесообразно раздавать в инструкционных картах.

Сначала ребята работают самостоятельно, затем обсуждают ответы в группе и только после этого проверяют правильность ответов, открывая соответствующие карточки лото. Представитель каждой группы выходит к доске и открывает карточки.

Оценить работу группы по каждому заданию можно по следующим критериям: ответ совпадает полностью - полное количество баллов, указанное в скобках к заданию, ответ совпадает частично - половина указанных баллов, ответ не совпадает - 0 баллов.

При проверке результатов на каждый номер задания накладывается карточка, у которой с одной стороны записан правильный ответ, а с другой - рисунок. Карточки накладываются ответами вниз. Когда на все вопросы будут получены правильные ответы, должно получиться изображение графика непрерывной функции с заданием, а значит, можно переходить к следующему этапу урока. Если же изображение не получилось, то в местах искажения рисунка необходимо проверить соответствующие задания, найти ошибку и только после этого перейти к следующему этапу урока.

Важно помнить, что при модульной технологии урок должен состоять из отдельных элементов. Число элементов может варьироваться от 2-х до 6-и в зависимости от типа урока. При этом каждый элемент должен содержать указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, а также список заданий. Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельно задания, которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки. Если он получил недостаточное количество баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибку. Вся работа сопровождается оценочным листом учащегося. Оценка за весь модуль зависит от суммы набранных баллов по всем учебным элементам.

В модульную систему обучения хорошо вписываются:

- вся система методов, приемов и форм организации деятельности учащихся,

- работа индивидуальная, в парах, в группах.

Используя модульную технологию, учитель готовится не к тому, как лучше провести объяснение нового, а к тому, как лучше управлять деятельностью учеников. Модульная система обучения дает учителю профессиональный рост, а ученику возможность саморазвития, самореализации. В то же время, эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, а от ученика напряженного труда.

 

Список литературы:

  1. Ермаков В.Г. Развивающее образование и функции текущего контроля – Гомель: ГГУ им. Ф.Скорины, 2000
  2. Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии - М.: «Институт практической психологии»,1998
  3. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998
  4. Третьяков П.И., Сенновский И.Б. Технология модульного обучения в школе: Практико-оринтированная монография - М.: «Новая школа», 2001
  5. Чошанов М. A. Гибкая технология проблемно-модульного обучения: Методическое пособие - М.: «Народное образование», 1996



Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*