Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Конспект деятельностного урока «Умозаключения и их виды» по дисциплине теоретические основы начального курса математики

14.09.2012 626 3992
Попова С.Л., преподаватель математики

Кудымкарский педагогический колледж
Дисциплина: теоретические основы начального курса математики, специальность «Преподавание в начальных классах».

Тема: Умозаключения и их виды.

Цели:

  •  найти существенные признаки разных видов умозаключений и определить их;
  • развивать умение использовать универсальные логические законы в простейших рассуждениях с разным предметным содержанием;
  • воспитывать культуру мышления обучающихся.

Оборудование: рабочие листы студентов (Приложение 1), графические опоры с содержанием нового, презентация.

Урок проведён с использованием деятельностной технологии. Формируются, кроме профессиональных, компетенции: ОК-2,ОК- 4,ОК-6,ОК-7.

 

Технологическая карта урока

Этап урока

Дидактическая задача

Методы и приемы обучения

Деятельность  учащихся

I. Мотивация и целеполагание.

Показать недостаточность знаний,  сформулировать задачу учащихся на уроке.

Проблемная ситуация с удивлением.

Анализ рассуждений старушки по стихотворению С.Маршака.

II. Изучение нового.

1. Определение базовых понятий.

Определить понятия: умозаключение, посылка, заключение.

Аналитическая беседа по примеру.

Анализ и выделение существенных признаков в рассуждении.

2.Определение   трех видов умозаключений.

а) самостоятельное заполнение таблицы.

б) Анализ графических схем.

 

Найти три вида умозаключений.

 

Описать  три вида умозаключений.

Самостоятельная работа (в парах).

 

Проблемно-аналитическая беседа.

Анализ и классификация  рассуждений  по способу получения вывода.

Сравнение, соотнесение существенных признаков новых понятий, показанных в схеме, с примером в таблице.

3.  Обобщение.

Сформулировать определения разных видов рассуждений.

Аналитическая беседа.

Описание каждого вида умозаключений по заполненной таблице и схеме.

III. Решение задач

1. Задачи на различение умозаключений.

Закрепить знания о разных видах умозаключений.

Беседа  с опорой на графические схемы.

Анализ структуры примера, доказательство путем подведения под признаки изученных умозаключений.

2. Задачи  с ошибочными рассуждениями.

Выделить существенные признаки дедуктивных умозаключений.

Проблемно-аналитическая беседа по примерам.

Поиск ошибок в рассуждениях, похожих на дедуктивные, путем подведения под схемы дедуктивных рассуждений.

IV.  Обобщение.

Систематизировать полученные знания.

Проговор в группе,  беседа.

Составление характеристики каждого вида  умозаключения.

V. Подведение итогов урока.

1.Рефлексия.

2. Домашнее задание

Решить проблему, поставленную в начале урока.

Решение загадки о старушке.

Самооценка.

Анализ рассуждения старушки, высказывания Л.Н.Толстого.

Инструктаж по домашнему заданию.

 

Ход урока

I. Мотивация и целеполагание

1. Сказка о старушке. (На слайде текст стихотворения С.Маршака:

Пойду-ка домой, если я – это я.

Меня не укусит собака моя.

Она меня встретит, визжа у ворот,

А если не я – на куски разорвет.

В окно постучалась старушка чуть свет

Залаяла громко собака в ответ.

Старушка присела сама не своя.

И тихо сказала:«Ну ,значит, не я».)

- Вы считаете рассуждения старушки верными?

- Почему трудно ответить на вопрос?

- Размышления старушки – классический силлогизм. С рассуждениями, имеющими эту форму, мы встречаемся очень часто. Огромная часть знаний человечества получена таким образом. Содержание всех наук построено на умозаключениях, описываемых законами логики.

2. Формулировка темы и цели.

- В моём вступлении прозвучали два новых для вас слова. Какие?

- Какова тема урока? Какова ваша задача на уроке? (Научиться рассуждать так, чтобы доказать или опровергнуть абсурдность рассуждений старушки.)


II. Изучение нового.

1. Определение базовых понятий.

а) умозаключение.

(На слайде текст: Общая посылка: Все деревья имеют ствол и ветви. Частная посылка: Тополь имеет ствол и ветви. Заключение: Следовательно, тополь - …)

- Закончите рассуждение. Как догадались?

- Рассуждение состоит из двух по новизне знания частей. Та, что дана (старое знание) и та, которую сформулировали. Как бы вы их назвали?

(На слайд слова: умозаключение, на основе, способ получения, имеющихся, нового знания)

- Составьте определение умозаключения с помощью данных опорных слов.

(Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одной или нескольких посылок выводится новое суждение.)

б) посылка и заключение.

(На слайде. Посылки - … исходное знание. Заключение - … новое знание)

- Как по-другому названы части умозаключения? Какие знания они содержат?

- Сформулируйте определения умозаключения, посылки, заключения.

в) проверка

(На слайде: Умозаключение – это способ получения нового знания на основе имеющихся. Посылки – это высказывания, содержащие исходное знание. Заключение – это высказывание, содержащее новое знание, полученное из исходного.)

- Проверьте свои определения.

г) вывод.

Умозаключения позволяют мышлению проникать в такие глубины предметов и явлений, которые сокрыты от непосредственного наблюдения. Очень многие физические законы были открыты с помощью карандаша и бумаги, многие детективные истории разгаданы за столом (вспомним знаменитый дедуктивный метод Шерлока Холмса), многие исторические события предупреждены доказательствами политиков на переговорах.

2. Определение трёх видов умозаключений.

а) самостоятельное заполнение таблицы

- Ознакомьтесь. Какое требование в задаче? Какие требования необходимо вписать в первую, четвёртую колонки.

Проверка. Чтение получившихся умозаключений.

- Сколько видов умозаключений по способу мышления получилось?

б) анализ графических схем и определение неполной индукции, полной индукции, заключения по аналогии и дедуктивного.

- Каждый вид умозаключения имеет свой название. Найдите существенный признак каждого по графической опоре   и примеру.(На доске рисунки-образы полной, неполной индукций и аналогии.)

- Опишите схему неполной индукции, полной индукции. Найдите примеры на рабочих листах. Чем отличаются рассуждения, называемые полной и неполной индукцией?

- Что нужно изменить в примере о планетах, чтобы рассуждение стало полной индукцией?

Вывод: Рассуждение, в котором на основе одинаковых свойств нескольких элементов множества делается вывод о наличии этого свойства у всего множества.

Аналогично строится работа с рассуждениями по аналогии. Вывод. умозаключения по аналогии и  неполная индукция – вероятностные. Они приводят к гипотезе и требуют доказательства. Иное содержание у дедуктивных умозаключений. Само определение дедукции означает, что истинность заключения логически следует из истинности посылок.

Анализ схем дедуктивных умозаключений. (Обозначения: х, )

3. Обобщение.

- Опишите каждый умозаключения со своего рабочего листа.

- На какие две группы по значению истинности можно разделить рассматриваемые умозаключения?


III. Решение задач

1. Задачи на различение умозаключений.

- Определите вид умозаключения. Назовите существенный признаки каждого.Докажите, используя понятия «посылка», «заключение».

(На слайдах тексты рассуждений.

1. На конце существительных женского рода после шипящих пишется Ь. Помощь – существительное женского рода с шипящей .Следовательно, …

2. Математические расчеты взаимодействия небесных тел при движении позволили Ньютону сформулировать закон всемирного тяготения: F  = .

Наблюдения за силой взаимодействия точечных электрических зарядов привели к предположению: F= .

3. Всё, что требует мужества и героизма, есть подвиг. Первый полет человека в космос требовал мужества и героизма. Следовательно,…

4. Если дробь правильная, то её числитель не больше знаменателя. В дробях 17/9 и 6/6 числитель не меньше знаменателя. Следовательно, дроби 17/9 и 6/6 – неправильные.

5. 12 сентября Иванов к уроку математики не подготовился.15 октября Иванов к уроку математики  был готов.10 ноября домашнего задания у Иванова не было. 24 ноября Иванов пришёл без домашнего задания. Вывод. В первом семестре Иванов ни разу к уроку математики не подготовился.

6. Не было гвоздя – подкова пропала. Не было подковы – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита – армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, оттого, что в кузнице не было гвоздя.)

Вывод. Какие рассуждения истинны?  Какой способ рассуждения использован? Какие рассуждения можно смело использовать в рассуждениях?

2. Задачи с ошибочными рассуждениями.

- Вы согласны с этими выводами? Почему? (Нарушены правила построения дедуктивных умозаключений)

 (На слайде рассуждения:

1) Все арабы смуглые. Сергей смуглый. Следовательно, он араб.

2) Все числа, оканчивающиеся цифрой нуль, делятся на 10. Число 722 не оканчивается на 0. Следовательно, 722 не делится на 10.

3) Силлогизм Сократа. Ты имеешь всё, что не потерял. Ты не терял крылья. Следовательно, ты имеешь крылья)

- Какой вывод и дедуктивных умозаключениях можно сформулировать?


IV. Обобщение.

- Расскажите по таблице и схемам всё, что узнали о неполной индукции, рассуждениях по аналогии и дедуктивных. (План ответа на слайде: Название. Способ мышления Отличительный признак. Истинность вывода)

- Проговорите по слайдам в парах.

(На слайде опорные слова.

1) Дедукция. От общего к частному. Заключение логически следует из посылок. Рассуждения строятся по правилам заключения, отрицания. Силлогизма. Вывод всегда истинный.

2) Неполная индукция. От частного к общему. На основании сходства нескольких элементов множества это свойство присваивается всему множеству. Вывод вероятностный.

3) Аналогия. Сравнение и сопоставление. Два объекта сходны. У одного есть дополнительное свойство. Предполагается наличие этого же свойства у другого. Вывод вероятностный)


V. Подведение итогов урока

1. Задача о старушке. (На слайде стихотворение С.Маршака о старушке)

- Вернёмся к старушке. Как определить, верны ли рассуждения старушки?

- Составим схему рассуждения старушки. Сформулируйте вывод, исходя из полученных сегодня знаний.

2. Рефлексия.

(На слайде высказывание Л.Н. Толстого «Знание только тогда знание, когда обретено усилиями своей мысли, а не памяти.»)

- С великим классиком согласимся. А удалось ли вам это?  Хочу дополнить признанного авторитета русской литературы одним словом. Каким? (Правильно мыслить).

- Кому удалось понять азы того, как правильно мыслить?

3. Домашнее задание.

Выберите одну из предложенных задач, восстановите умозаключения в доказательстве. Укажите в полученном доказательстве, какие способы рассуждений использованы. 

 

 Приложение 1

Рабочий лист.

Тема: Умозаключения и их виды


Проанализируйте каждое рассуждение по схожести получения вывода. Результаты введите в таблицу.

Рассуждение

Посылки, заключение

Движение мысли:

 

И

Истинность

Название

рассуж

дения

1.Земля  вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Марс  вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Венера вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Марс, Земля, Юпитер, Венера – планеты Солнечной системы. Следовательно,  все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите.

 

 

 

 

2. Таня учится в 7 классе,  Оля -  в 5 классе, Ирина - в 3 классе. Все девочки отличницы и сестры. В 1 класс пришла младшая сестра девочек Катя.  Вывод: Катя тоже будет учиться на «отлично».   

 

 

 

 

3.В парах выражений 3+2  и  3∙2;   5+8  и  5∙8;  2+2   и  2∙2 можно заметить:  3+2 3∙2;   5+8 5∙8;   2+2 2∙2. Или для некоторых натуральных чисел можно утверждать, что сумма меньше или равна их произведению.  На основании этого сделаем  вывод: сумма любых натуральных чисел меньше или равна их произведению.

 

 

 

 

4 Если натуральное число делится только на 1 и само себя, то оно  простое. Число 19 делится только на 1и 19. Значит, 19 -простое число.

 

 

 

 

 

5 Установлено, если число делится на 2 и 3, то оно делится на 6,при этом 6=2∙3. 

Таким же свойством обладает число 8. Сравним:  8 = 2∙4.  Следовательно, если число делится на 2 и 4, то оно делится на 8.

 

 

 

 

 

6)Все металлы проводят электричество. Ртуть – металл.Следовательно, ртуть проводит электричество.  

 

 

 

 

7)  Если а‌‌‌‌‌‌\\ в,  и если  в \\с, то  а\\с.‌

 

 

 

 

Сделайте вывод. По направленности логического следования умозаключения делятся на   …. 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних и высших педагогических учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1997.
  2. Пышкало М.И. Сборник задач по математике: Задачник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних педагогических учебных заведений. – М.: «Просвещение», 1983.



Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*