Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Технологическая карта учебного занятия

05.07.2012 466 4322
Кравченко Елена Борисовна, преподаватель математики

Ставропольский региональный многопрофильный колледж
Дисциплина: Математика

Тема занятия: Основное тригонометрические тождество и следствия из него

Тип занятия: занятие первичного усвоения знаний

Вид занятия: комбинированный

Время: 60 минут


Цель занятия: установить  зависимость между тригонометрическими функциями одного угла и уметь применять ее при решении задач


Задачи:

образовательные:

  • научить выводить формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;
  • научиться решать задачи  на нахождение тригонометрических функций по одной из них, используя основные тригонометрические тождества

воспитательные:

  • привить студентам познавательный интерес к предмету посредством применения информационных, игровых технологий;
  • воспитать ответственное отношение к учебному труду, аккуратность, внимательность, инициативность;

развивающие: 

  • способствовать развитию логического мышления;
  • умения обобщать развить творческую и мыслительную деятельность студентов посредством решения задач, анализа данных;
  • формировать навыки коллективной и самостоятельной работы, умение четко и ясно излагать свои мысли;
  • развить способность к общению, работе в группе

Методическая цель:

Показать на учебном занятии применение продуктивных методов обучения (игра, групповая работа, прием «метод исследования», использование ИКТ)


Принципы обучения: принцип научности, принцип наглядности, системный подход к изучению материала, доступность изложения


Форма организации работы на учебном занятии: фронтальная, групповая

Оснащение:компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал («Математическое лото», задания для групп)

 

ХОД ЗАНЯТИЯ


I. Организационный момент

* приветствие

* определение отсутствующих

* организация внимания (СЛАЙД. ЗАГАДКА ИЗ СЕРИИ ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА)

* проверка домашнего задания (СЛАЙД  ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ)


II. Целеполагание и мотивация

* сообщение темы занятия, цели, плана проведения

* актуализация мотивов учебной деятельности

 

III. Актуализация ранее усвоенных знаний

* интеллектуальная разминка («математическая мозаика»)

* обязательное выяснение причин непонимания отдельных фактов некоторыми студентами

 

IV. Этап объяснения нового материала

* преподаватель объясняет вывод формулы основного тригонометрического тождества у доски

* студенты в группах самостоятельно выводят (с последующей демонстрацией  у доски) зависимость между тригонометрическими функциями:

* I группа – зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла

* II группа – зависимость между синусом, косинусом и котангенсом одного угла

* III группа – зависимость между тангенсом и котангенсом одного угла

* IV группа – зависимость между тангенсом и косинусом одного  угла

* V группа – зависимость между тангенсом и синусом одного угла

 

V. Этап закрепления полученных знаний

* преподаватель у доски объясняет решение задачи на нахождение тригонометрических функций по одной из них, используя выведенные тождества

* студенты, работая в группах, выполняют индивидуальные задания

* демонстрируют полученные результаты у доски

* преподаватель комментирует ответы студентов


VI. Подведение итогов урока

* преподаватель оценивает деятельность каждого студента на занятии, и группы в целом

* выставляет оценки в журнал

* задает домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению


VII. Рефлексия

Преподаватель задает вопросы студентам по восприятию урока:

* Что нового вы сегодня узнали?

* Чему вы сегодня научились?

* Что вам сегодня больше всего запомнилось на уроке, что понравилось?



Структура и методический инструментарий учебного занятия

этапы занятия

деятельность преподавателя

методические приемы

деятельность студента

1.      Организационный 

Дисциплинарный момент

приветствие;

определение отсутствующих;

проверка подготовленности кабинета к занятию;

преподаватель делит студентов на группы: «Синус», «Косинус», «Тангенс», «Котангенс», «Радиан»

проверяет готовность студентов к занятию;

проверяет домашнее задание

преподаватель сообщает тему учебного занятия, цель, план проведения занятия

инструктирует студентов о способах оценивания на учебном занятии и критериях оценки

 

 

 

 

Техническая минутка

 

 

 

 

 

 

 

Упражнение на концентрацию внимания

ПРИЛОЖЕНИЕ  1,2

 

 

 

 

 

Лист оценивания

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

приветствуют преподавателя;

староста докладывает об отсутствующих

 

 

 

определяются с составом групп

 

 

 

 

 

 

 

Записывают в своих тетрадях тему занятия

 

 

 

знакомятся с оценочным листом

 

2.      Актуализация ранее усвоенных знаний

· Преподаватель проверяет уровень усвоения предыдущих знаний, необходимых при изучении нового материала

· Комментирует выполнение задания каждой группой

 

интеллектуальная разминка «Математическая мозаика»

ПРИЛОЖЕНИЯ №4

 

студенты в группах играют в  лото

3.      Объяснение нового материала

· Преподаватель у доски выводит основное тригонометрические тождество

· дает задание студентам самостоятельно вывести одно из пяти тождеств

метод зрительной и слуховой  передачи информации

 

 

метод исследования

задания содержат цель исследования, план работы

ПРИЛОЖЕНИЕ  5

студенты делают запись в тетрадь

 

 

 

студенты, работая в группах, выводят тождества и демонстрируют результат у доски

4.      Закрепление изученного материала

· Преподаватель  у доски показывает применение выведенных тождеств при решении задач

· Предлагает студентам самостоятельно решить задачи

метод зрительной и слуховой  передачи информации (демонстрирует решение на слайдах

 

метод групповой работы (для проверки решение демонстрируется на доске )

записывают решение в тетрадь

 

 

 

студенты, работая в группах, решают задачу и демонстрируют решение у доски

5.      Подведение итогов урока

· преподаватель оценивает работу студентов на уроке, выставляет отметки в журнал теоретического обучения;

· задает домашнее задание и инструктирует его выполнение

 

 

 

 

 

 

на слайде показано домашнее задание

 

 

 

 

 

 

записывают в тетрадь домашнее задание

6.      Рефлексия

Преподаватель предлагает студентам ответить на вопросы:

Как вы думаете, достигли ли мы поставленной в начале занятия цели?

Что нового вы сегодня узнали?

Чему вы сегодня научились?

Что вам сегодня больше всего запомнилось на занятии, что понравилось?

 

 

 

 

вопросы высвечиваются на слайде

 

 

 

отвечают на вопросы преподавателя

 

Литература:

1. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 3 –е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2003

3. Тригонометрия: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - М.: Просвещение

4. Головоломки / пер. с англ. А.В. Банкрашкова.- М.: АСТ: Астрель, 2010

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.  Учащимся предлагается, глядя на картинку задумчивого мальчика, помочь выполнить ему домашнее задание, а именно расставить между числами на дощечке знаки +, -  •,  ?   (Ответ: (5+5)•(5+5)=100)

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.  На слайде продемонстрировано решение домашнего задания

sin(90°-?)+cos(180°+?)+tg(270°+?)+ctg(360°+?)=

=cos?-cos?-ctg?+ctg?=0

sin(     +?)-cos(?-??)+tg(??-?)+ctg(       -?)=

=cos?+cos?-tg?+ctg(      -? )=2cos?-tg?+tg?=2cos?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЛИСТ ОЦЕНКИ




ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Интеллектуальная разминка «Математическая мозаика»

Вопросы

Ответы

Что называется синусом угла ??



Что называется косинусом угла ??



Что называется тангенсом угла ??



Что называется котангенсом угла ??



В каких четвертях      ?

I и IV четверти

В каких четвертях      ?

III и IV четверти

В каких четвертях         ?

II и IV  четверти

В каких четвертях      ?

I и III четверти

Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат и радиуса R ?



Какой знак имеет cos? в II четверти?

-

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Задание для группы «Синус»




Задание для группы «Тангенс»



Задание для группы «Котангенс»



Задание для группы  «Косинус»


Задание для группы «Радиан»





Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*