Урок по математике. Тема занятия: «Применение первообразной и интеграла»

План учебного занятия

Дисциплина: Математика

                                                        

Тема занятия: «Применение первообразной и интеграла»

Продолжительность занятия: 45 мин

Место проведения занятия: учебная аудитория

Тип занятия: Урок применения знаний, умений и навыков на практике

Форма организации учебного занятия: деловая игра – журналистское расследование

Цель занятия: формирование предметных компетенций по применению первообразной и интеграла на практике; формирование общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

По окончанию занятия студент

знает:

• о широком применение первообразной и интеграла на практике;
• технологию применения интеграла для вычисления площади фигуры;
• технологию применения интеграла для вычисления объема тела вращения;

умеет:

• находить необходимую информацию для вычисления площади фигуры, объема и массы тела;
• применять интеграл для решения практических задач;
• организовывать работу коллектива для решения поставленной задачи.

Задачи:

Образовательные:

• выявить незаменимую роль первообразной и интеграла в решении многих задач науки и практики;
• формировать знания и умения  студентов  в области применения первообразной и интеграла;
• способствовать формированию умения составлять математические модели реальных ситуаций.

Воспитательные:

• способствовать воспитанию творческой активности студентов;
• формировать ответственное и добросовестное  отношение к порученным обязанностям;
• формировать умения работать в коллективе, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях;
• воспитать культуру делового общения;
• формировать картину целостного восприятия общей картины мира.

Развивающие:

• способствовать развитию познавательных интересов студентов;
• развивать навыки коллективной и самостоятельной работы;
• содействовать развитию мышления, самостоятельности, наблюдательности, творческих способностей.

Методическая цель: продемонстрировать возможности использования на занятии информационно-коммуникативных технологий, педагогики сотрудничества, интерактивных технологий (метода проектов и проведения занятия в форме деловой игры).

Принципы занятия:

- взаимосвязь изучаемого материала и личного опыта учащихся;

- системный подход к изучению материала;

- обучение через деятельность;

- опора на мыслительные операции учащихся (выделение существенных признаков, аналогии, сравнение, обобщение)

 

Предварительная подготовка:

1. Разбивка студентов на три подгруппы: главную редакционную коллегию и две журналистские бригады.

2. Объяснение каждой подгруппе коллективного задания, распределение ролей.

Задания журналистским бригадам:

А) Придумать название бригады, эмблему и девиз (для обеих бригад).

Б) Подобрать примеры применения интеграла (для обеих бригад).

В) Составить смету для озеленения приколледжного участка (для первой бригады).

Г) Рассчитать стоимость изготовления колокола для храма Ксении Петербуржской (для второй бригады).

Задание главной ред.коллегии:

Координировать  работу журналистских бригад, подготовить выпуск  газеты. 

1. Консультирование студентов по вопросам выполнения заданий.

2. Подготовка совместно с главной редакционной коллегией видеоматериала «Устами младенца» по теме «Интеграл».

 

Оснащение занятия: Интерактивная доска Hitachi с программным обеспечением  StarBoardSoftware 8.0.

Литература: данная разработка является авторской, в ней использованы материалы только учебника А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», М., Просвещение, 2008 г.

Структура и методический инструментарий занятия

Этапы занятия	Деятельность преподавателя	Методические приемы	Деятельность студентов
1.      Организацион ный момент	Приветствие студентов и всех присутствующих. Проверка готовности к занятию Представление действующих лиц и правила деловой игры	Техническая пятиминутка	Приветствуют преподавателя. Проверяют наличие необходимого к занятию материала.
2.      Актуализация знаний	Подведение студентов к теме занятия     Актуализация знаний по применению первообразной и интеграла	Видеоматериал «Устами младенца». Сюжет подготовлен при участии воспитанников детского сада № 65, в нем малыши рассказывают о своем представлении значения слова «интеграл». Мини-соревнование между командами «Укрась елочку!»	Из видеоматериала узнают о теме занятия                   Журналистские бригады по очереди приводят примеры применения первообразной и интеграла в различных областях науки и практики. Примеры написаны на елочных игрушках, которыми зам.главного редактора украшает новогоднюю елочку.
3.      Применение знаний на практике	Организация деловой игры – журналистского расследования, координация действий команд	Деловая игра «Журналистское расследование»   Метод проектов	Журналистские бригады докладывают о результатах своего журналистского расследования, защищают свои проекты: 1 бригада - составление сметы для озеленения приколледжного участка; 2 бригада - расчет стоимости изготовления колокола для храма Ксении Петербуржской
4.      Подведение итогов	Организует голосование среди гостей по выбору лучшей команды. Оценивает работу команд и вклад каждого участника, выставляет отметки Организует «журналистский хэндмейк»	Метод оценки знаний и участия в подготовке и проведении журналистского заседания Оформление каждой бригадой газетной полосы, отражающей результаты расследования           Музыкальное сопровождение	Участвуют в «журналистском хэндмейке»: на листе ватмана размещают основные результаты своего исследования. Обе работы вывешиваются на стенде под названием газеты «Тот еще райончик». Бригада, получившая, по мнению зрителей, наибольшее число голосов, размещает свою работу на первой полосе (на первом месте).
5.      Рефлексия	Проводит рефлексию среди гостей	Упражнение «Впиши слово» Прием создания ситуации успешности	Воспринимают информацию

 

Сценарий занятия

 

Нет ни одной области математики,

 как бы абстрактна она ни была, которая

когда-нибудь не окажется применимой

к явлениям действительного мира.

Н. И. Лобачевский

 

Преподаватель: Здравствуйте, гости, здравствуйте, студенты! Сегодня у нас открытое занятие по математике и пройдет оно в форме деловой игры, а именно в форме журналистского расследования. Сегодня группа П-21 – не просто студенты, а собственные корреспонденты газеты «Тот еще райончик!».

Если Вам понравится работа журналистов, можно оформить годовую подписку на нашу печатную продукцию.

Итак, позвольте представить главную редакционную коллегию (представляет главного редактора, зам. гл. редактора и креатив-менеджера).

У нас работают две журналистские бригады (бригады представляют свое название, эмблему и девиз).

Тема нашего журналистского расследования …. Впрочем, о том, что является предметом нашего расследования, вы узнаете из небольшого видеоматериала, подготовленного креатив-менеджером.

 

Демонстрируется видеосюжет «Устами младенца», в котором малыши из близлежащего садика рассказывают об интеграле (что, по их представлению, означает это слово).

Узнали, что это? Малыши говорили об интеграле. Итак, тема нашего расследования – «Применение интеграла». И я передаю слово главному редактору.

Главный редактор: Уважаемые товарищи! Две недели назад в нашу редакцию поступили три письма.

Первое от гражданина П.Марципанова:

«Уважаемая редакция! Я – студент Регионального многопрофильного колледжа г.Ставрополя. Преподаватель математики Евклид Игрекович заставляет нас учить определенные интегралы и даже грозит дать по ним контрольную работу, но половина группы считает, что в обыденной жизни и в профессии программиста можно обойтись и без интегралов. Вторая половина группы молчит, но я уверен, тоже так думает. Помогите разобраться: нужны ли эти интегралы или нет? Если нет, то поведение преподавателя Е.И. можно рассматривать как превышение должностных обязанностей и спланированное издевательство  над бедными студентами.

С уважением, Петр Марципанов»

Второе письмо поступило от жителей Северо-Западного района с предложением помочь храму Ксении Петербуржской в строительстве нового здания. Наши читатели предлагают объявить сбор средств на приобретение материала для изготовления колокола (далее приводятся размеры). Но они не знают, сколько потребуется металла и во сколько обойдется его приобретение. Читатели просят помочь разобраться в данном вопросе.

Третье  письмо поступило от главного бухгалтера РМК Т.Д.Афанасьевой, которой поручено составить смету на создание ландшафтного дизайна приколледжной территории. Татьяна Дмитриевна просит помочь рассчитать затраты на озеленение участка рядом с только что завершившейся стройкой (по правую сторону при выходе из колледжа).

 

Мы не могли оставить без внимания письма наших читателей и поэтому журналистские бригады получили следующие задания:

1. Подобрать примеры применения интеграла (для обеих бригад).

2. Составить смету для озеленения приколледжного участка (для первой бригады).

3. Рассчитать стоимость изготовления колокола для храма Ксении Петербуржской (для второй бригады).

 

Преподаватель: Обе бригады борются за право публикации своих материалов на первой полосе нашей газеты. Уважаемые гости! Нам важно и Ваше мнение, поэтому в конце заседания мы предлагаем Вам проголосовать. На Ваших столах лежат эмблемы обеих бригад. Эмблему той бригады, которая на Ваш взгляд более детально и квалифицированно справилась со своим заданием, Вы сможете опустить в урну для голосования.

Зам. главного редактора: Итак, отвечая на первое письмо наши журналисты подобрали примеры применения интеграла. Пожалуйста, представители бригад, подойдите сюда со своими примерами. Так как наше заседание проходит в преддверии Нового года, то мы попросили эти примеры оформить в виде елочных игрушек, которыми украсим новогоднюю елочку и затем вместе с елочкой  подарим студенту Пете Марципанову.

Представители бригад называют по одному примеру применения интеграла и передают елочную игрушку зам. гл. редактора. Тот вешает ее на елку. Побеждает та команда, которая передала игрушку последней.

 

Журналистские бригады представляют результаты выполнения первого задания.

Зам.главного редактора: Итак, мы увидели, что примеров применения интеграла достаточно много, поэтому советуем Пете учиться и еще раз учиться. А всем студентам хотим напомнить слова великого ученого Лобачевского:

Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.

 

Главный редактор: Мы продолжаем наше расследование и я приглашаю первую бригаду с результатами работы.

Выступают представители первой бригады с проектом.

    

Представитель первой бригады       Представитель первой бригады рассказывает о

демонстрирует  расчет площади           расчете стоимости ландшафтного дизайна

клумбы                                        

                                                          

Главный редактор: Приглашается вторая бригада.

Выступают представители второй бригады с проектом (Приложение 2).

 

     Фотография строящегося храм Ксении Петербуржской.                                             Представитель второй бригады

                                                                     демонстрирует компьютерную

                                                                        модель колокола.

Главный редактор: Спасибо обеим бригадам! Подошло время подвести итоги. На вопрос из первого письма обе бригады убедительно ответили, что интеграл имеет достаточно широкое применение и привели множество примеров. Наша нарядная елочка будет вручена недоверчивому студенту РМК Пете. На второе и третье письма обе бригады ответили довольно детально и аргументировано. Главная редакция принимает материалы к публикации. А вот материалы какой бригады будут печататься на первой полосе – нам помогут выбрать гости.

Итак, объявляется голосование, а для бригад проводится так называемый журналистский хэндмейк. Бригадам дается 5 минут на верстку своих материалов, а уважаемые гости могут проголосовать.

Бригады работают над версткой своих материалов

    

Во время голосования преподаватель просит гостей вписать ответы на вопросы в заготовку для проведения упражнения «Впиши слово».

Главная редакция вешает на стеновую панель заголовок газеты.

Преподаватель: Время истекло, покажите, пожалуйста, что у вас получилось? По результатам зрительского голосования на первую полосу пойдут материалы бригады «___________________________________». Поздравляем! Главный редактор, не забудьте выписать премию к Новому году.

Пожалуйста, прикрепите свои части газеты к заголовку. Несмотря на то, что у нас журналистское расследование, тем не менее, это учебное занятие и я хочу выставить ребятам оценки. Я видела, как шла разработка проектов, видела, кто какую роль в этом принимал, поэтому оцениваю вашу работу так: (выставляются отметки).

Результаты журналистских расследований оформлены в виде двух полос газеты.

Дорогие гости, дорогие журналисты! Главная редакция не могла оставить нас всех без памятных подарков и подготовила новогодний выпуск приложения к газете «Тот еще райончик».

Гостям раздаются брошюрки.

Преподаватель: Надеюсь, Вам понравится подарок. Дорогие друзья! В канун новогодних праздников обычно царит переполох и путаница. Вот и я перепутала и провела рефлексию не со студентами, а с преподавателями. Исправлять поздно, давайте посмотрим, что получилось.   

 

Гости выполняют упражнение «Впиши слово»

Зачитывает результаты упражнения «Впиши слово»:

Утро 23 декабря выдалось красивое, доброе и умное. С неохотой пришли на работу. Но тут Зинаида Михайловна сказала золотым голосом: «А пойдемте-ка на занятие в группу П-21. Там очень интересные и серьезные студенты». Пришлось идти. На занятии студенты легко рассказывали о своих серьезных проектах. Оказывается, интеграл применяется практически везде, даже дома. Почему-то захотелось учиться, учиться, радоваться жизни и любить интеграл!

В общем, всем спасибо, всех с Новым годом!!!

 

Литература:

1. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», М., Просвещение, 2008 г.