Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

«Использование методов проблемного обучения на занятиях по математике»

02.06.2017 322 529
Леонова Ольга Владимировна
Леонова Ольга Владимировна, преподаватель

Кировский технологический колледж

В обучении большую роль играют учебные проблемы, сущность которых состоит в преодолении практических и теоретических препятствий.

Метод проблемного обучения составляет основную часть системы проблемного обучения. Основой метода проблемного обучения является создание проблемных ситуаций, формулировка проблем, подведение учащихся к проблеме. Её задача - направить деятельность учащихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней. Активная мыслительная деятельность всегда связана с решением определенного задания. Мыслить человек начинает, если у него возникает потребность что-то понять, осуществить. Проблемные ситуации, по возможности, должны быть тесно связаны с жизнью, практическим опытом. Проблемная ситуация и постановка проблемы оживляет учебный процесс, вовлекает учащихся в продуктивную деятельность.

Следует выделить два класса проблем: проблемы, решение которых осуществляется на протяжении нескольких уроков (их решению посвящены разделы и темы) и проблемы, решение которых выполняется на протяжении урока (их можно назвать локальными). Проблема может быть поставлена перед учащимися при помощи соответствующего вопроса в процессе решения некоторого задания, упражнения, практической или лабораторной работы. Например, при знакомстве с системой линейных уравнений и основными понятиями, связанными с ней, можно в качестве создания проблемной ситуации предложить задачу, решение которой обязательно приводит к необходимости составления системы уравнений и её решению.

Задача: обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок. При этом используется сырье трех видов: S1, S2, Sз. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем сырья на один день заданы таблицей: 

Вид

сырья

Нормы расхода сырья на 1 пару, усл.ед

Расход сырья

на 1 день,

усл.ед

сапоги

кроссовки

ботинки

S1

S2

S3

5

2

3

3

1

2

4

1

2

2700

900

1600

Найти ежедневный объём выпуска каждого вида обуви.

Анализ содержания задачи и поиск путей решения приводит к получению системы и необходимости ее решения:  

5х1+3х2+4х3=2700

2х1 +х2 +х3 = 900

3х1 +2х2 +2х3=1600

После этого рассматриваются три способа решения: методом обратной матрицы, методом определителей и методом последовательного исключения переменных. Учащиеся, выбирая любой из трех способов, решают эту задачу.

Удивление может вызвать оригинальное решение задачи, невероятный результат, очень быстрое решение "сложной" задачи. Например, после изучения понятия "дифференциал и его применение в приближенных вычислениях" на этапе закрепления можно предложить упражнения: вычислить приближенно, не используя калькулятор:

а)(3,98)5;sin31°;Tg 46°

б)вычислить приближенно значение изменения объёма шара при нагревании, если его радиусR = 5см удлинился на 0,02 см.

Применяя приближенные соотношения между приращением функции и дифференциалом этой функции . а также в задачах такого рода .используя связь между конечным значением функции с ее начальным значением и дифференциалом задачи такого рода легко и успешно решаются. 

При изучении темы "Приложения производной" можно предложить серию задач с практическим содержанием и после решения поставить проблему: провести обобщение решения и сформулировать алгоритм решения данного типа задач.

Задачи могут быть следующие:

1)Требуется огородить сеткой длиной 600 метров зону отдыха прямоугольной формы, прилегающую к реке. Определить, каковы должны быть длина и ширина участка, чтобы он имел наибольшую площадь.

2)Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. При заданном периметре окна найти такие его размеры, чтобы оно пропускало наибольшее количество света.

3)Каковы должны быть размеры прямоугольной комнаты площадью 25м, чтобы периметр её был наименьшим?

4)Прямоугольный лист жести имеет длину 64 см и ширину 40 см. Из этого листа требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Каковы должны быть стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместительность коробки была максимальной.

В процессе обучения выделяют уровни проблемности:

  1. Постановка задачи перед учащимися, привлечение их к ее решению.
  2. Создание преподавателем проблемной ситуации, привлечение учащихся к самостоятельному решению проблемы.
  3. Совместная работа преподавателя и учащихся над составлением проблемы и ее решением.
  4. Самостоятельное составление проблемы или задачи учащимися и её решение.

Описанные выше примеры проблемных ситуаций и проблемных заданий относятся, в основном, к первому и второму уровням. Третий и четвертый уровни требуют творческой трансформации материала, решения задачи или проблемы, которая вызывает удивление, профессиональный интерес.

Например, при обучении решению конкретных задач линейного программирования, обосновывая их способ решения, можно вначале преподавателю с учащимися составить задачу данного типа и решить её, а затем предложить учащимся самостоятельно составить задачу с содержанием, наиболее их интересующим с точки зрения будущей профессии.

Например, швейная мастерская изготавливает женские костюмы и платья из тканей двух видов. На пошив платья расходуется ткани одного вида 1,5 м, а второго- 0,5 м, а на пошив костюма соответственно 1,6 м и 0,8 м. Доход мастерской от реализации одного костюма составляет 50 руб, а от реализации одного платья - 30 руб. Установите, сколько платьев и костюмов необходимо сшить в мастерской, чтобы добиться максимальной прибыли, если ткани первого вида 141 м, а второго – 63 м.

Использование проблемных методов способствует активизации познавательной деятельности учащихся, которая занимает важное место в процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков, а также способствует проявлению интереса и любознательности к предмету.

 

Оригинал работы:

«Использование методов проблемного обучения на занятиях по математике»




Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*