Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку
Положение о размещении авторского материалаТема «Системы счисления» является одной из основных тем в разделе «Информация и информационные процессы». В соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами учебной дисциплины «Информатика и ИКТ» тема включает в себя: понятие система счисления, виды систем счисления (позиционная, непозиционная), основания и базис позиционной системы счисления, перевод чисел из одной системы счисления в другую (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и десятичная системы), арифметические операции в двоичной системе счисления. Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная.
Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную системы. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое образование студентов, но является одной из трудно усваиваемых тем студентами.
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби.
Для представления правил перевода чисел из одной систем счисления в другую в более наглядном виде могут быть использованы таблично - матричные логико-смысловые модели [1]. Эти модели – двумерные структуры, опирающиеся на два признака (основания) изложения материала. Благодаря готовой «сетке», объяснение по опоре не занимает много времени и помогает хорошо усвоить материал. Этот тип опор высокоинформативен, дает возможность установить связи между элементами опоры, имеет четкое положение каждого элемента в изображенной опоре. Таблично - матричная модель удобна тем, что она может быть подана как в готовом (полном) виде, так и заполняться по мере изучения материала. Левая диагональная строка показывает основание системы счисления и число, для которого будет произведен перевод в интересующую систему счисления, расположенную на правой диагональной строке. Таким образом, в ячейке, расположенной на пересечении диагоналей, установлены связи между правилами перевода целых и дробных чисел. Для нахождения правила для перевода числа из десятичной системы счисления, например, в восьмеричную, необходимо найти число 10 на левой диагонали, в скобках приведено произвольное десятичное число (25)10и на правой диагонали найти 8, что соответствует основанию нужной для перевода системы счисления. На пересечении диагоналей в ячейке будет приведен пример перевода произвольного числа (25)10. При совпадении оснований систем счисления, на пересечении изображен знак , показывающий, что в этой ячейке правило отсутствует. Опыт показывает, что диагональные таблично – матричные модели усваиваются лучше, чем обычные прямоугольные. Это давно используют и специалисты в области дизайна графической рекламы: «Диагональ, несомненно, является универсальным организующим принципом в макетировании рекламы»[2].
Примером вертикально – диагональной таблично – матричной модели могут служить разработанные нами модели «Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую» и «Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую».
Рис. 1 Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.
Рис. 2 Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую.
Использование рассмотренных опорных схем показало, что они положительно влияют на обучение студентов, особенно тех, которые вначале испытывают трудности при выполнении различных примеров. Схемы могут использоваться только при обучении раздела «Информация и информационные процессы», так как для автоматического перевода существует множество программ, позволяющих переводить числа из одной системы счисления в другую. Например, программа «Калькулятор», входящая в стандартный набор ОС Windows.
[1] Остапенко А. А. Моделирование многомерной педагогической реальности: теория и технологии. 2-еизд. М.: Народноеобразование, 2007. 384 с.-324 с.
[2] Vestergaard T., Shroder K. The language of Advertising. Oxford, New York. 1985. P.46.
Сервис «Комментарии» - это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.
Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:
Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес
Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.
Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.