Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Симметрия вокруг нас

20.05.2016 944 1337
Чернядьева Елена Николаевна
Чернядьева Елена Николаевна, методист, преподаватель математики и информатики

Цыпышева Виктория Александровна
Цыпышева Виктория Александровна, студентка

Вятский колледж культуры

«Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия приятна глазу? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе».

Л.Н.Толстой

Многие люди даже не задумываются, проходя мимо обычных, на первый взгляд, вещей о том, какой удивительной формой эти объекты обладают и с какой точностью они созданы природой или человеком. Симметрия окружает нас, находя своё проявление, как в живой, так и в неживой природе.

Термин «симметрия» в переводе с греческого означает соразмерность, пропорциональность, гармония. Как предполагают, ввел в обиход данный термин Пифагор (VI в. до н. э.), обозначив им пространственную закономерность в расположении одинаковых фигур или их частей. Он же определил отклонение от симметрии как асимметрию.

Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность её частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости.

Симметрия пронизывает наш мир гораздо глубже, нежели это можно увидеть глазами. Осмысливание этого факта происходило в течение многих веков. В результате само понятие симметрии претерпело существенную эволюцию. От тех времен до наших дней понятие «симметрия» прошло длинный путь развития. Из чисто геометрического понятия оно превратилось в фундаментальное понятие, лежащее в основе законов природы. Мы знаем теперь, что симметрия – это не только то, что можно видеть глазами. Симметрия не просто вокруг нас, она сама в основе всего. С самой общей точки зрения, понятие симметрии связано с инвариантностью по отношению к каким-либо преобразованиям. Инвариантность может быть чисто геометрической (сохранение геометрической формы), но может и не иметь отношения к геометрии, например сохранение энергии или биологических свойств. Точно так же преобразования могут иметь геометрический характер (повороты, переносы, перестановки), а могут и не иметь его (замена частиц античастицами, переход от одного поколения к другому).

Чтобы иметь более точное представление о том, что же такое симметрия, нужно рассмотреть её три основных вида: зеркальная симметрия; центральная симметрия; переносная симметрия.

Рассмотрим поподробнее каждый вид. Начнём с зеркальной симметрии. Иногда данный вид ещё называют плоскостная симметрия. Одна половинка симметричного объекта является зеркальным отражением другой половинки. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной ровно посередине рисунка прямой, то отражённая в зеркале половинка фигуры дополнит её до целой. Поэтому такая симметрия и называется зеркальной, а прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. В простейшем случае, если плоскую фигуру имеющую ось симметрии загнуть вдоль оси, то обе её части совпадут.

 Следующий вид, который мы рассмотрим – центральная симметрия. Её ещё называют – поворотная симметрия. Данный вид симметрии характеризуется наличием центра симметрии – неподвижной точки (назовём эту точку «О»). Эта точка обладает определённым свойством, заключающемся в том, что при повороте на 180 градусов центрально симметричная фигура переходит сама в себя. Яркими примерами центрально симметричных фигур могут быть снежинки.

Последний вид симметрии – переносная или по-другому трансляционная. Это параллельный перенос вдоль прямой. Данный вид симметрии характерен для архитектуры или искусства. В природе же такая симметрия встречается редко и чаще всего не обладает 100% точностью.

 Симметрия в природе – это мир вокруг нас. Наука, изучающая её, называется биосимметрией. Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания, защитить себя от недоброжелателей и просто выжить.

Для начала давайте рассмотрим, какие виды симметрии встречаются в растительном мире. Например, для листьев характерна зеркальная симметрия. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.

 Центральную симметрию можно наблюдать у следующих цветов: лук, цветок одуванчика, цветок кувшинки, цветок мать и мачехи. Цветок ромашки обладает центральной симметрией, только в случае четного количества лепестков. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Нередки случаи и переносной симметрии в растительном мире, например: веточки акации, рябины и многие другие.

Симметрия – базовое свойство большинства живых существ. Быть симметричным очень удобно. Подумайте сами: если у вас совсех сторон есть глаза, уши, носы, рты и конечности, то вы успеете вовремя почувствовать что-то подозрительное, с какой бы стороны оно ни подкрадывалось, и, в зависимости от того, какое оно, это подозрительное, — съесть его или, наоборот, от него удрать. Симметрия в животном мире определяется в соответствие размеров, форм и очертаний, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Ярким примерами симметрии у животных можно считать бабочку, жука плавунца, морскую звезду, лягушку.

Можно сказать, что каждое животное (насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз Примером могут являться оленьи рога. Симметрия в животном мире диктуется условиями жизни. Это хорошо видно на примере рыбы камбалы. У камбалы, как и у других рыб, имеется вертикальная плоскость симметрии. Взрослая камбала лежит на дне. Ее глаза, рот, плавники переползают на одну сторону, и ее плоскость симметрии поворачивается на 90º. Камбала приобретает симметрию тела вращения, т.е. поворотную центральную симметрию.Примером симметрии можно считать и паутину. Пауки создают совершенные круговые сети. Сеть паутины состоит из равно отдаленных радиальных уровней, которые распространяются из центра по спирали, переплетаясь друг с другом с максимальной прочностью. Также симметрию в животном мире можно встретить, глядя на лебедя, плывущего по воде. На воде появляется его зеркальное отражение, что придаёт чувство покоя и уравновешенности.

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Теперь более подробно о симметрии в архитектуре. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Золотым веком симметрии в скульптуре и архитектуре была античность. Греко-римская любовь к пропорциям, как высшим ценностям вознесли симметрию на самую высшую точку в скульптуре того времени. Великолепные храмы того времени были переполнены симметрии, но спустя несколько веков, она всё чаще и чаще стала исчезать из архитектуры. Строители храмов, упраздняя симметрию, боролись даже с замыслом архитекторов, заменяя положенные шесть колон – пятью, четыре – тремя. Здания симметричной формы характеризуют собой строгость, вызывает чувство организованности и скованности. Яркими примерами в архитектуре являются: Казанский собор в Санкт-Петербурге (выполнен в стиле классицизма); Кафедральный собор Дуомо в Милане (выполнен в стиле готики), обладает зеркальной-осевой симметрией; Собор Святого Петра в Риме; дворец Лувр; ну и, конечно же, Нотр-Дам-Де-Пари и Эйфелева Башня.

Таким образом, нам удалось познакомиться с понятием симметрии. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни.Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь также подчиняются принципам симметрии.

Список используемой литературы

  1. Егоров-Тимченко Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия [Текст] / Ю.К. Егоров-Тимченко.- М.: КДУ, 2009.-592с.
  2. Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл.ср.шк. [Текст]/Л.С Анатасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев.-М: Просвещение,1992.-335с.
  3. Бурла А.М. Симметрия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://pandia.ru/text/77/404/36312.php (дата обращения – 26.01.16).
  4. Дутова Е.Г. Симметрия вокруг нас [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-na-temu-simmetriya-vokrug-nas-384931.html (дата обращения 26.01.16).
  5. Симметрия как закономерность [Электронный ресурс]:- Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/2378656/ (дата обращения – 26.01.2016).



Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*