Применение математики в моей будущей профессии

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.

Аристотель

Применение математики в будущей профессии – очень актуальная тема нашего времени. Профессия фотографа сейчас стала престижна. Люди, которые занимаются данным делом, редко задумываются о том, что для каждого кадра есть важная задача – добиться реалистичного отображения. Большинство же считает, что достаточно нажать на спусковую кнопку своего фотоаппарата, и фотография готова. Но это не так.

Фотограф должен обладать определенным набором знаний. Во время съёмки он выбирает оптимальное освещение, фон, позу. Также настоящий профессионал не пользуется автоматическими настройками, он сам подбирает нужные параметры и тем самым точно выстраивает ISO, выдержку, диафрагму, фокусное расстояние до объекта съемки. Но главный смысл фотографии придает идея. Кроме съемки и обработки снимков в работу фотографа входят и административные функции по подготовке к проведению съёмок. Главная задача фотографа – это создание качественных снимков, соответствующих пожеланиям клиентов. Также профессия фотографа заключается в личных качествах человека. То есть у него должна быть любовь к фотографии, творческая фантазия, умение разглядеть композицию – особенности, которые характеризуют хорошего и востребованного фотографа.

Многие удивятся, узнав, что математика тесно связана с профессией фотографа. Математика является фундаментальной наукой, представляющей (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. Математика – это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, изменения и описания форм реальных объектов.

Но каким образом она связана с творческой профессией фотографа?

Производя съёмку, фотохудожник каждый раз решает непростую задачу – добиться реалистичного изображения трёхмерного пространства на плоской поверхности. Для этого есть два простейших приёма композиции, которыми легко может пользоваться любой фотолюбитель. В их основе лежат известные из школьного курса математические факты. Даже начинающий фотограф знает, что если объект съёмки поместить в центр кадра, то фотография получится невыразительной. И, конечно же, здесь возникает вопрос: где поместить основной объект, чтобы выделить его среди второстепенных объектов, гармонично с ними сочетать и учесть массу других деталей? И на это есть простой ответ! Достаточно помнить о нескольких фактах из математики!

Выбрать точку расположения объекта съёмки помогает знание золотого сечения.

Золотое сечение (золотая пропорция, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) – соотношение числовых величин в математике и искусстве: отношение суммы двух величин к большей из них равно отношению большей величины к меньшей. Значение этого отношения, приближённо равное 5/8, называют числом Фидия. Правило золотого сечения стало одним из базовых в композиции фотографии. Основной объект съёмки следует располагать или вдоль прямых, делящих кадр в золотом сечении, или в зрительных центрах.

Конечно, конкретное расположение зависит от типа объекта, его размера, замысла фотографа и т.п., но для достижения наибольшей выразительности правило золотого сечения должно быть обязательно учтено либо во время съёмки, либо при подготовке фотографии к печати. На практике не так-то легко на глаз построить золотое сечение. Поэтому при съёмке можно использовать несколько упрощённый композиционный приём – так называемое правило третей, когда стороны кадра делятся не по золотому сечению, а просто на три равные части.

В видоискателях современных цифровых камер точки фокусировки расположены на позициях 2/8 или на воображаемых линиях, делящих кадр по правилу золотого сечения. При съемке в творческих режимах осуществить точечный замер экспозиции и сфокусироваться можно на любой из них. Некоторые камеры оснащены сеткой, построенной по правилу третей.

Эти ухищрения предназначены для того, чтобы облегчить фотографам съемку, располагая значимые объекты на условных линиях и их пересечениях. Размещать активные точки с точностью до миллиметра нет необходимости. Да и чисто технически предмету сложно занимать лишь строго отведенное для него место, ведь у каждой вещи есть определенный размер.

Правило третей применимо ко всем сюжетным композициям: снимаете вы пейзаж или портрет, натюрморт или репортаж. Пока ваше чувство гармонии не стало приобретенным и бессознательным, соблюдение нехитрого правила третей позволит вам делать снимки выразительные, гармоничные, сбалансированные.

Наиболее удачным примером для демонстрации является пейзаж. Принцип композиции заключается в том, что небо и суша (либо водная гладь) должны иметь соотношение 1:2. Одну треть кадра следует отвести под небо, а две трети под сушу или наоборот.

С точки зрения математики, обычный фотоснимок – это изображение на плоскости, полученное путём проектирования его из одной точки. Однако мы хотим отобразить реальность с максимальной достоверностью и поэтому ищем новые средства для демонстрации трёхмерности пространства и окружающих нас предметов. Одно из таких средств – линейная перспектива, то есть восприятие человеком пространства в реальной действительности.

Один из очевидных законов линейной перспективы состоит в том, что объекты кажутся меньше по мере того, как мы от них отдаляемся. Чтобы научиться применять этот закон, достаточно найти место съемки с повторением объектов, например: ряд деревьев, столбов или длинную стену.

Чтобы линейная перспектива проявила себя на снимке, нужно подойти к первому объекту в этом ряду очень близко, чтобы он казался огромным на фотографии. Если этот эффект будет достигнут, остальные объекты в повторяющемся ряду будут казаться значительно меньше, что усилит впечатление глубины.

Иллюзия глубины в плоских изображениях может быть достигнута и при помощи параллельных прямых, уходящих вдаль. Для этого метода хорошо подходят объекты, которые образуют две сходящиеся линии (например, железная дорога). Чтобы усилить этот эффект, нужно выбрать низкую точку съемки. В нижней точке съемки линии будут казаться очень широкими и резко стремиться вглубь снимка к точке схода.

Нередко для создания линейной перспективы используют гомотетию. Гомотетия– это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны).Включение в кадр объектов различных размеров считают одним из лучших. Например, арки, повторяющие друг в друге, вдаль уходящие деревья аллеи и т.д.

В основе композиции фотографии специалисты также нередко используют симметрию. В переводе с древнегреческого языка симметрия - соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы. Существует три основных вида симметрии: зеркальная симметрия, центральная симметрия, переносная симметрия.

Зеркальная симметрия хорошо знакома каждому из повседневного наблюдения. Это когда одна половинка симметричного объекта является зеркальным отражением другой половинки. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной ровно посередине рисунка прямой, то отражённая в зеркале половинка фигуры дополнит её до целой. Поэтому такая симметрия и называется зеркальной, а прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. В простейшем случае, если плоскую фигуру имеющую ось симметрии загнуть вдоль оси, то обе её части совпадут.

Центральная симметрия– это симметрия относительно точки. Симметрия относительно точки предполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например, другие точки или объекты. Её ещё называют – поворотная симметрия.

Последний вид симметрии – переносная. Это параллельный перенос вдоль прямой. Данный вид симметрии характерен, как правило, для архитектуры или искусства.

Что же даёт принцип симметрии фотографу? Во-первых, это один из простых приёмов композиционной организации кадра. Простота заключается в том, что увидеть симметричное расположение предметов не сложно. Во-вторых, симметрия позволяет сбалансировать изображение, придать ему устойчивость и ясность (в плане понимания). В-третьих, этот принцип позволяет сделать акцент на главном. Еще одно преимущество симметрии – ее вариантность. Конечно, любой фотограф понимает, что найти абсолютно точное симметричное построение в реальной жизни навряд ли удастся. Поэтому часто «вторая половина» будет лишь частично повторять первую. Но здесь нас интересует другая сторона вариантности. Та, что дает возможность развиться творческому мышлению и взгляду фотографа. Дело в том, что фотограф может попытаться узреть симметрию, найти схожие черты в совершенно не похожих предметах и выстроить кадр в соответствии с этим. И если такое удастся, то это будет одной из творческих находок.

Профессия фотографа – это сложное, но очень увлекательное дело. Для удачного кадра недостаточно иметь хорошее воображение. Правила золотого сечения, линейная перспектива, симметрия – эти знания необходимы каждому фотохудожнику, чтобы создавать что-то прекрасное и со смыслом. Поэтому математика играет большую роль в фотографии, помогая фотографу сделать свой снимок уникальным.

Список литературы

1. Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл.ср.шк. [Текст]/Л.С Анатасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев.-М: Просвещение,1992.-335с.
2. Грани ума [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://graniuma.ru/matematika/matematika.html.
3. Где услуги [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gdeuslugi.ru/article/v-chem-zaklyuchaetsya...
4. Описание профессий [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://opis.pro/fotograf.html.
6. Кислина, А. Инфоурок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://infourok.ru/prezentaciya-na-temu-matematika-v...
7. Дыко, Л.П. Основы композиции в фотографии [Текст] / Л.П. Дыко. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: Высшая школа, 1989, 175 с.
8. Наука и жизнь [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.nkj.ru/archive/articles/18463/.
9. Принцип симметрии в фотографии [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://photomotion.ru/blog/photography/134.html.
10. Титова В. Симметрия в нашей жизни [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://www.slideserve.com/will/3234072.
11.  ПрофГид [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.profguide.ru/professions/photographer.html