Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Открытый урок по математике в 5 классе на тему: «Доли. Обыкновенные дроби»

24.06.2015 739 1049
Кравченко Елена Борисовна
Кравченко Елена Борисовна, учитель математики I квалификационной категории

Средняя общеобразовательная школа №5 ст. Рождественская

Цель урока: систематизировать и обобщить знания и умения по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Задачи:

образовательные:

  • закрепить умения в нахождении  части от целого и нахождении целого  по его части; навыки сравнивать  обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями
  • изучить историю возникновения обыкновенных дробей

воспитательные:

  • привить учащимся познавательный интерес к предмету посредством применения информационных, игровых технологий
  • воспитать ответственное отношение к учебному труду, аккуратность, внимательность, инициативность;

развивающие:  

  • развить логическое мышление; умение обобщать
  • развить творческую и мыслительную деятельность учащихся посредством решения задач, анализа данных
  • сформировать навыки коллективной и самостоятельной работы, умение четко и ясно излагать свои мысли
  • развить способность к общению, работе в группе

Методическая цель: показать  применение на уроке математики продуктивных методов обучения (игра, групповая работа, ИКТ - технологии)

Форма организации работы на уроке: фронтальная, групповая

Оснащение: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал («Математическое лото», задания для командной игры «Календарь памятных дат»)

План урока

  1. Организационный момент
  • приветствие
  • определение отсутствующих
  • проверка домашнего задания
  • целеполагание
  1. Повторение теоретического материала по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
  • интеллектуальная разминка - математическое лото «Великие города мира» (Приложение №1)
  1. Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
  • выступления учащихся по теме «Из истории обыкновенных дробей» (презентация «Из истории обыкновенных дробей»)
  • командная игра «Календарь памятных дат»  (Приложение №2, презентация «Календарь памятных дат»)
  1. Подведение итогов урока. Выставление оценок
  2. Рефлексия

Ход урока

Учитель: Здравствуйте, ребята!  Садитесь. У нас сегодня необычный урок, вы видите, что на уроке присутствуют гости. Форма проведения урока  сегодня тоже необычная. Хотелось бы процитировать известного  ученого Блеза Паскаля, который говорил: «Предмет математики настолько серьезен, что не следует  упускать случая, сделать его немного занимательным». Как вы поняли, урок пройдет в игровой форме. Работать вы сегодня будете в группах.  Тетради вам не нужны, все задания вы будете выполнять на специальных листах, которые я вам дам

Тема сегодняшнего урока ««Доли. Обыкновенные дроби». Вот как говорил о дробях Л.Н. Толстой «Человек подобен дроби. Числитель – это он сам, а знаменатель – это то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». (слайд 1, 2 учебной презентации)

Мы с вами уже изучили, что такое обыкновенная дробь, научились сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, изучили правильные и неправильные дроби.  И сегодня нашей задачей является  систематизировать и обобщить знания, полученные по этой теме, и закрепить сформировавшиеся умения.

Урок состоит из нескольких этапов: (слайд 3)

  • Интеллектуальная разминка  - математическое лото «Великие города мира»
  • Выступления учащихся по теме «Из истории обыкновенных дробей»
  • Командная игра «Календарь памятных дат»
  • Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Но для начала давайте проверим домашнее задание, заданное на сегодня. Посмотрите на слайд (слайд 4 общей презентации ), сверьте со своим решением, и если есть ошибки, исправьте их.

А теперь я предлагаю вам  сыграть в лото, но не обычное, а математическое. У вас на столах лежит специальная карта с вопросами. Есть карточки с ответами.  Отвечая на вопросы специальной карты, вы находите среди карточек ту, которая соответствует правильному ответу, и накрываете этот вопрос оборотной стороной карточки - ответа. Если вы верно отвечаете на все вопросы, то оборотные стороны карточек образуют некий рисунок.  Вы должны получить изображение одного из великих городов мира.  Среди карточек ответов есть ложные. Время пошло.(Учащиеся выполняют задания.) (Приложение 1. Слайд 5,6 )

На слайдах вы видите изображения тех городов , которые вы получили:

  • Терраса Брюля и церковь Богородицы (г. Дрезлен. Германия) (слайд 7)
  • Вид на Вестминстерский дворец и часовую башню Елизаветы (Биг-Бен) (г. Лондон. Великобритания) (слайд 8)
  • Вид на Тынский храм и Староместскую площадь. (г. Прага. Чехия) (слайд 9)
  • Район Дубай Марина. (г. Дубай. ОАЭ) (слайд 10)

А сейчас вашему вниманию предлагается презентация, составленная ребятами  по теме «Из истории обыкновенных дробей» (выступления учащихся с презентацией «Из истории обыкновенных дробей»)

Учащийся 1: Дроби в Древнем Египте. В древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице (те, которые мы называем «долями»). Математики называют такие дроби аликвотными (от лат. aliquot – несколько). Так же используется название основные дроби или единичные дроби.

Египтяне использовали только две дроби не являющиеся долями – две трети и три четверти. Эти дроби часто встречались в вычислениях. Для них существовали специальные символы, был специальный знак и для дроби 1/2.

Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус  Ринда. Известно три древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Самый древний памятник египетской математики, так называемый «Московский папирус», - документ 19 века до нашей эры. Он был приобретен в 1893 году собирателем древних сокровищ Голенищевым, а в 1912 году перешел в собственность Московского музея изящных искусств. В нем содержалось 25 различных задач.

Учащийся 2: Дроби в Древнем Вавилоне. Известно, что в древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему счисления. Ученые этот факт связывают с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись в силу исторических условий на 60 равных частей: 1 талант = 60 мин; 1 мина = 60 шекель. Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 или его степени: 602 = 3600, 603 = 216000 и т.д. Это первые в мире систематические дроби, т.е. дроби, у которых знаменателем являются степени одного и того же числа

Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на 360 градусов, градуса на 60 минут, минуты на 60 секунд Минута означает по-латыни «маленькая часть», секунда- «вторая».

 Учащийся 3: Дроби в Древнем Риме. Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Эта система дробей основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать. Двенадцатую долю асса называли унцией. Вместо 1\12 римляне говорили «одна унция», 5\12 – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Чтобы работать с такими дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию ( 2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.

Учащийся 4: Дроби в Древней Греции. В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления. Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике. Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «черному люду». «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать»,- писал основатель афинской академии Платон.

Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Для некоторых дробей применялись отдельные обозначения, но в целом их алфавитная нумерация с трудом позволяла обозначать дроби.

Учащийся 5: Дроби на Руси. Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В его рукописной книге «Учение им же ведати человеку числа всех лет» (1136 г.), т.е. «Наставление, как человеку познать счисление лет» применяется деление часа на пятые, двадцать пятые и т.д. доли, которые он называл «дробными часами» или «часцами». Доходит он до седьмых дробных часов, которых в дне или ночи 937 500, причем говорит, что от седьмых дробных уже ничего не получается.

В первоначальной форме дощаной счет был специально приспособлен к нуждам сошной арифметики. Это система налогового обложения в России 15—17 вв., при которой, наряду со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел, надо было производить те же операции и с дробями, поскольку условная единица обложения — соха, делилась на части.

Учащийся 6: Дроби в Древнем Китае. В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. до н. э.; они описаны в фундаментальном своде математических знаний древнего Китая – «Математике в девяти книгах», окончательная редакция которой принадлежит Чжан Цану. Вычисляя на основе правила, аналогичного алгоритму Евклида, (наибольший общий делитель числителя и знаменателя), китайские математики сокращали дроби. Умножение дробей представлялось как нахождение площади прямоугольного земельного участка, длина и ширина которого выражены дробными числами. Деление рассматривалось с помощью идеи дележа, при этом китайских математиков не смущало, что число участников дележа может быть дробным.

Учитель: А сейчас я предлагаю вам сыграть в игру «Календарь памятных дат».  Календарь – необычный , в нем зашифрованы памятные  даты 2014 и 2015 г.г. , и для того чтобы их разгадать, вам нужно будет сделать некоторые вычисления. Каждой из команд я раздаю задания, решив которые, вы расшифруете все даты. Вычисления выполняйте  на этом листе. После игры эти листки вы сдаете мне. Каждая команда по очереди будет «расшифровывать даты из календаря. (проводится игра) Приложение 2.

Наш урок заканчивается. Вы, ребята, все очень хорошо поработали, показали свои умения, знания. И я хотела бы, чтобы вы ответили на мои вопросы:

  • Понравился ли вам урок?
  • Что вам больше всего понравилось?
  • Что вызвало затруднения?

В своих дневниках запишите домашнее задание: стр. 160 № 1032, 1028

Спасибо за внимание, до свидания!

Литература:

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2014 г.
  2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М., Просвещение, 2007г.
  3. Головоломки/ пер. с англ. А.В. Банкрашкова.- М.: АСТ: Астрель, 2010 г.
  4. История математики http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm
  5. Страна Математика: http://www.bymath.net/

Фото с урока по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

 

Приложение 1 Интеллектуальная разминка – математическое лото «Великие  города мира»

Приложение 2 Календарь замечательных дат 2014-2015 гг.

Презентиция  «Доли. Обыкновенные дроби»




Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*