Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности 230701 «Прикладная информатика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Макс. учебная нагрузка

Аудиторная нагрузка

в том числе ЛПР

Внеаудиторн. сам. работа

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

20

12

8

8

Тема 1.1. Элементы комбинаторики. Статистическое определение вероятности

Практическая работа № 1. Задачи комбинаторики

Самостоятельная работа № 1. Подготовка к практической работе «Задачи комбинаторики»

6

4

2

2

1

Тема 1.2 Пространство элементарных событий. Случайные события. Диаграммы Эйлера - Венна

Практическая работа № 2. Вычисление вероятности

Самостоятельная работа № 2. Подготовка к практической работе «Вычисление вероятности»

4

2

2

2

2

Тема 1.3. Классическая вероятностная схема

Самостоятельная работа № 3. Решение задач

Практическая работа № 3. Решение задач

4

2

2

2

3

Тема 1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Геометрическое определение вероятности

2

2

2

Тема 1.5. Геометрическое определение вероятности

Практическая работа № 4. Задачи на бесконечное множество возможных исходов

Самостоятельная работа № 4. Задачи на бесконечное множество возможных исходов

4

2

2

2

3

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

20

12

6

8

Тема 2.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Самостоятельная работа № 5.

Задачи на попарно несовместные события

6

2

2

2

Тема 2.2. Теорема сложения вероятностей совместных событий

Практическая работа № 5. Задачи на сложение совместных событий

4

2

2

2

Тема 2.3. Независимость событий

Практическая работа № 6. Задачи на вычисление вероятности независимых событий

4

2

2

2

Тема 2.4.Теорема умножения вероятностей

Практическая работа № 7. Задачи на вычисление вероятности зависимых событий (умножение вероятностей)

Самостоятельная работа № 6. Задачи на вычисление вероятности зависимых событий

6

2

2

2

2

Тема 2.5. Формула полной вероятности

Самостоятельная работа № 7. Вычисление вероятности событий

4

2

2

2

Тема 2.6. Теорема гипотез (Формула Байеса)

Самостоятельная работа № 8. Задачи на сложение совместных событий

4

2

2

2

Раздел 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

18

10

4

8

Тема 3.1. Классификация случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины.

Самостоятельная работа № 9. Вычисление моды, медианы. Характеристики положения случайной величины Числовые характеристики одномерной случайной величины.

4

2

2

2

Тема 3.2 Непрерывная случайная величина, плотность распределения. Основные свойства плотности распределения

Практическая работа № 8.

Вычисление плотности распределения и вероятности

Самостоятельная работа № 10.Задачи на построение функции распределения

4

2

2

2

2

Тема 3.3. Интегральная функция распределения

Самостоятельная работа № 11. Вычисление плотности распределения и вероятности

4

2

2

2

Тема 3.4   Математическое ожидание, дисперсия. Свойства математического ожидания. Свойства дисперсии

Практическая работа № 9. Вычисление квантилей уровня (квартили) Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения

Самостоятельная работа № 12. Вычисление квантилей уровня (квартили) Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения

4

2

1

2

2

Тема 3.5. Моменты случайной величины Ассиметрия и эксцесс

Практическая работа № 10. Вычисление центрального момента, асимметрии, эксцессов.

4

2

1

2

Раздел 4. СТАТИСТИКА

18

16

4

2

Тема 4.1 Предмет и метод статистики, статистическое наблюдение, сводка группировка статистических данных, таблицы, графики.

2

2

2

Тема 4.2 Парная множественная корреляция

2

2

2

Тема 4.3 Основные виды обобщающих показателей, основные показатели вариации

2

2

2

Тема 4.4 Законы распределения и их характеристики

2

2

2

Тема 4.5 Выборочное наблюдение, ошибки выборки, малая выборка

Практическая работа № 11. Ошибки выборки малая выборка

2

2

1

2

Тема 4.6 Изучение динамики общественных явлений

2

2

2

Тема 4.7 Методы изучения связи социальных явлений Регрессионный анализ в изучении взаимосвязей различных явлений Множественная (многофакторная) регрессия

Практическая работа № 12. Задачи на определение зависимости между явлениями

Самостоятельная работа № 13.

Задачи на определение зависимости между явлениями

4

2

2

2

2

Тема 4.8. Корреляционно регрессионный анализ

Практическая работа № 13. Задачи на корреляционно регрессионный анализ

2

2

1

2

Дифференцированный зачет

2

2

Всего часов

78

52

20

26

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

собирать и регистрировать статистическую информацию

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

записывать распределения и находить характеристики случайных величин

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач;

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

Знания:

основы комбинаторики и теории вероятностей

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

основы теории случайных величин

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

статистические оценки параметров распределения по выборочным данным

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

методика моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно