Обмен опытом

См. также:

Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку

Положение о размещении авторского материала

Размещение информации

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности 230701 «Прикладная информатика»

21.05.2015 367 530
Стратьева Алла Васильевна
Стратьева Алла Васильевна, Преподаватель

Томский экономико-промышленный колледж

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС специальности СПО 230701 Прикладная информатика (по отраслям), укрупненной группы направления 230000 «Информатика и вычислительная техника», направления подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника»

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в профессиональный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

уметь:

  • собирать и регистрировать статистическую информацию;
  • проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
  • рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы;
  • записывать распределения и находить характеристики случайных величин;
  • рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач;

знать:

  • основы комбинаторики и теории вероятностей;
  • основы теории случайных величин;
  • статистические оценки параметров распределения по выборочным данным;
  • методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 78 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 52 часа в том числе;

практические занятия 20 часов;

самостоятельной работы обучающегося 26 часов.

 

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Макс. учебная нагрузка

Аудиторная нагрузка

в том числе ЛПР

Внеаудиторн. сам. работа

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

20

12

8

8

 

Тема 1.1. Элементы комбинаторики. Статистическое определение вероятности

Практическая работа № 1. Задачи комбинаторики

Самостоятельная работа № 1. Подготовка к практической работе «Задачи комбинаторики»

6

4

2

2

1

Тема 1.2 Пространство элементарных событий. Случайные события. Диаграммы Эйлера - Венна

Практическая работа № 2. Вычисление вероятности

Самостоятельная работа № 2. Подготовка к практической работе «Вычисление вероятности»

4

2

2

2

2

Тема 1.3. Классическая вероятностная схема

Самостоятельная работа № 3. Решение задач

Практическая работа № 3. Решение задач

4

2

2

2

3

Тема 1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Геометрическое определение вероятности

2

2

 

 

2

Тема 1.5. Геометрическое определение вероятности

Практическая работа № 4. Задачи на бесконечное множество возможных исходов

Самостоятельная работа № 4. Задачи на бесконечное множество возможных исходов

4

2

2

2

3

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

20

12

6

8

 

Тема 2.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Самостоятельная работа № 5.

Задачи на попарно несовместные события

6

2

 

2

2

Тема 2.2. Теорема сложения вероятностей совместных событий

Практическая работа № 5. Задачи на сложение совместных событий

4

2

2

 

2

Тема 2.3. Независимость событий

Практическая работа № 6. Задачи на вычисление вероятности независимых событий

4

2

2

 

2

Тема 2.4.Теорема умножения вероятностей

Практическая работа № 7. Задачи на вычисление вероятности зависимых событий (умножение вероятностей)

Самостоятельная работа № 6. Задачи на вычисление вероятности зависимых событий

6

2

2

2

2

Тема 2.5. Формула полной вероятности

Самостоятельная работа № 7. Вычисление вероятности событий

4

2

 

2

2

Тема 2.6. Теорема гипотез (Формула Байеса)

Самостоятельная работа № 8. Задачи на сложение совместных событий

4

2

 

2

2

Раздел 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

18

10

4

8

 

Тема 3.1. Классификация случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины.

Самостоятельная работа № 9. Вычисление моды, медианы. Характеристики положения случайной величины Числовые характеристики одномерной случайной величины.

4

2

 

2

2

Тема 3.2 Непрерывная случайная величина, плотность распределения. Основные свойства плотности распределения

Практическая работа № 8.

Вычисление плотности распределения и вероятности

Самостоятельная работа № 10.Задачи на построение функции распределения

4

2

2

2

2

Тема 3.3. Интегральная функция распределения

Самостоятельная работа № 11. Вычисление плотности распределения и вероятности

4

2

 

2

2

Тема 3.4   Математическое ожидание, дисперсия. Свойства математического ожидания. Свойства дисперсии

Практическая работа № 9. Вычисление квантилей уровня (квартили) Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения

Самостоятельная работа № 12. Вычисление квантилей уровня (квартили) Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения

4

2

1

2

2

Тема 3.5. Моменты случайной величины Ассиметрия и эксцесс

Практическая работа № 10. Вычисление центрального момента, асимметрии, эксцессов.

4

2

1

 

2

Раздел 4. СТАТИСТИКА

18

16

4

2

 

Тема 4.1 Предмет и метод статистики, статистическое наблюдение, сводка группировка статистических данных, таблицы, графики.

2

2

 

 

2

Тема 4.2 Парная множественная корреляция

2

2

 

 

2

Тема 4.3 Основные виды обобщающих показателей, основные показатели вариации

2

2

 

 

2

Тема 4.4 Законы распределения и их характеристики

2

2

 

 

2

Тема 4.5 Выборочное наблюдение, ошибки выборки, малая выборка

Практическая работа № 11. Ошибки выборки малая выборка

2

2

1

 

2

Тема 4.6 Изучение динамики общественных явлений

2

2

 

 

2

Тема 4.7 Методы изучения связи социальных явлений Регрессионный анализ в изучении взаимосвязей различных явлений Множественная (многофакторная) регрессия

Практическая работа № 12. Задачи на определение зависимости между явлениями

Самостоятельная работа № 13.

Задачи на определение зависимости между явлениями

4

2

2

2

2

Тема 4.8. Корреляционно регрессионный анализ

Практическая работа № 13. Задачи на корреляционно регрессионный анализ

2

2

1

 

2

Дифференцированный зачет

2

2

 

 

 

Всего часов

78

52

20

26

 

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

 

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;

Оборудование учебного кабинета:

  • доска - 1 шт.;
  • посадочные места по количеству обучающихся - 30 шт.;
  • рабочее место преподавателя (стол, стул) - 1 шт.;
  • чертежный инструмент для работы у доски (угольник, набор лекал, циркуль, линейка).

Технические средства обучения:

  • компьютер;
  • мультимедийный проектор.

 3.2. Информационное обеспечение обучения:

Основная литература:

  1. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Богомолов, Л. Ю. Сергиенко. - 3-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2013.
  2. Свешников А.А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. – М.: 2012.
  3. Григорьев С. Г. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учебных заведений / С. Г. Григорьев, С. В. и др. под ред. В. А. Гусева. - 3-е изд., стер. - М.: Академия, 2014.
  4. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: учебник - М.: Академия, 2013.
  5. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник - М.: Академия, 2013.

Дополнительная литература:

  1. Алексеев В.Б. Лекции по дискретной математике. - М.: 2008.
  2. Гиндинкин С.Г. Алгебра логики. – М.: 2009.

Интернет-ресурсы:

  1. http://fcior.edu.ru/ – Федеральный центр электронных образовательных ресурсов.
  2. http://bigor.bmstu.ru/ – База и Генератор Образовательных ресурсов МГТУ им. Баумана
  3. http://ru.wikipedia.org/ – Википедия – свободная энциклопедия

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Колледж, реализующий подготовку по учебной дисциплине обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися освоенных умений и усвоенных знаний.

Текущий контроль осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, выполнения упражнений, тестирования, а также при оценивании результатов выполнения обучающимися индивидуальных заданий, творческих заданий.

Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине доводятся до сведения обучающихся в соответствии со сроками, установленными Положением о текущей и промежуточной аттестации в колледже.

Для промежуточной аттестации и текущего контроля преподавателем создаются комплексы контрольно-оценочных средств (КОС).

КОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений результатам обучения (освоенным умениям и усвоенным знаниям) (таблица 1). Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица 2).

Обучение по учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией, которая проводится преподавателем в форме дифференцированного зачёта.

Таблица 1.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

 

собирать и регистрировать статистическую информацию

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

записывать распределения и находить характеристики случайных величин

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач;

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

Знания:

 

основы комбинаторики и теории вероятностей

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

основы теории случайных величин

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

статистические оценки параметров распределения по выборочным данным

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

методика моделирования случайных величин, метод статистических испытаний

Текущий контроль: Экспертная оценка практических и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация:

Экспертная оценка на дифференцированном зачёте

 

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица 2).

Таблица 2

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений преподавателем определяется интегральная оценка освоенных обучающимися знаний по учебной дисциплине.




Назад к списку


Добавить комментарий
Прежде чем добавлять комментарий, ознакомьтесь с правилами публикации
Имя:*
E-mail:
Должность:
Организация:
Комментарий:*
Введите код, который видите на картинке:*