Экономико-математическая компетентность

В силу того, что преимущественное использование математических знаний, умений и навыков у большинства человечества связано с решением различных экономических задач, представляется целесообразным рассмотрение понятия экономико-математическая компетентность. Для определения этого понятия необходимо изучение явного и неявного,  непосредственного и опосредованного применения экономических и математических понятий, законов  и методов в различных сферах жизнедеятельности: быту, культуре, производстве.   Результаты  изучения применения экономики и математики, особенно математики,  весьма значимы  еще и для мотивации необходимости их качественного освоения на разных ступенях общего и профессионального образования всеми учащимися. Не секрет, что большинство учащихся не жалуют ни математику, ни более или менее серьезный уровень экономики, и, фактически саботируют  их изучение, если оно не сопровождается сдачей судьбоносных экзаменов, например ЕГЭ. Впрочем, даже наличие такого стимула как обязательная  государственная аттестация, не улучшают ситуацию с качеством изучения ни экономики, ни, особенно математики. Об этом свидетельствуют результаты ЕГЭ, результаты тестирований учащихся средних и высших профессиональных учебных заведений по тестам, задания которых проверяют наличие остаточных знаний, умений и навыков, причем  зачастую в компетентностном формате. Последнее означает, что проверяется умение определять,  какие средства  могут потребоваться для решения той или иной  задачи, находить  эти средства и обоснованно и правильно их применять.

Прежде всего, рассмотрим то,  как экономика и математика применяются нами  в быту. Первыми математическими понятиями, которые начинает осваивать человек еще в младенчестве можно считать отношения порядка и эквивалентности. Освоение отношения порядка  проявляется в стремлении выбрать большую вкусную и меньшую не вкусную еду, большее поощрение и меньшее наказание и т.д. Отношение эквивалентности осваивается в процессе освоения экономического отношения обмена вещами и услугами: односторонне выгодный обмен связан с порядком, равноправный (взаимовыгодный) обмен связан с эквивалентностью.

До определенного возраста такое понимание порядка, эквивалентности и обмена нас устраивает. Однако рано или поздно возникает задача обоснования равноправности обмена или его односторонней выгоды. Вот здесь и возникает задача введения общепризнанных средств оценки – счет и  измерение. И далее, практически всю жизнь нам  приходится в жизни считать (например, деньги), мы часто используем (даже не замечая этого) знания о  величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Мы постоянно сталкивается с необходимостью решения задач, направленных на применение математических знаний и умений. Зачастую эти задачи носят экономический характер. Каждый человек должен представлять назначение денег; понимать, из чего складывается бюджет; что такое цена товара и от чего она зависит; как создается богатство и каковы его источники, о природе и сохранении её богатств и т.п. Мы часто задаем вопросы «Чем (или кем) определяется сегодня уровень цен? Почему они только растут? Почему государство не может их установить на таком низком уровне, чтобы книг, игрушек, продуктов и других товаров хватало на всех? Почему "тают" наши сбережения и как их спасти? Что хорошего или плохого в изменении цены доллара, о которой нам сообщают по несколько раз в день? В чем смысл реструктуризации внешних долгов?» и т. д. Решение указанных вопросов невозможно без применения знаний, как по математике, так и по экономике.

Все вышесказанное доказывает каждодневное применение человеком математических и экономических знаний в быту, причем следует заметить, что и те и другие знания применяются, как правило, в совокупности.

Для рассмотрения использования нами математики и экономики в культуре, необходимо сначала определить понятие «культура». Согласно определению С.И. Гессена, понятие «культура» можно представить в виде схемы следующим образом:

Рассматривая покомпонентный состав данного понятия, с уверенностью можно утверждать, что и математика и экономика полноправно присутствуют как в каждом компоненте понятия, там и в понятии в целом.

Действительно, ни образованность, ни гражданственность, ни цивилизованность не мыслимы без математики и экономики. Любая наука использует математику явно или опосредованно; искусство изобилует наличием геометрических форм, что тоже является частью математики. Кроме того, мы все являемся потребителями на рынке товаров и услуг, а, следовательно, нам необходимо знать в большей или меньшей степени свои права в этой области. Права потребителя не мыслимы  без использования математики и экономики, раз это рынок товаров и услуг, следовательно, на нем возникают рыночные отношения, а рыночные отношения предполагают использования как минимум счета и измерения величин. В хозяйстве мы рассчитываем семейный бюджет, стоимости покупок, квартплату и т.д., измеряем различные величины.

Кроме того, в сфере интересов каждого человека оказываются вопросы, связанные с проблемой выбора наилучшего из предложенных вариантов; оценкой степени риска и прогнозирования возможных последствий того или иного решения; условия труда и его оплаты; рациональные способы выполнения работы; потребности и ограниченности возможностей их удовлетворения. Удовлетворение неограниченно растущих потребностей людей происходит, в основном через производство, под которым мы понимаем процесс создания различных видов экономического продукта и материальных благ в том числе. Задача максимального удовлетворения потребностей человека приводит к тому, что все общество в целом, отдельное хозяйство и каждая семья должны выбирать наилучшие варианты хозяйствования, сопоставляя сегодняшние затраты труда с его результатами в экономической и социальной сферах. А решение данной задачи неизбежно ведет к применению как экономических, так и математических знаний и умений.

  Проанализировав необходимость использования математики и экономики во всех сферах жизнедеятельности человека, можно сделать вывод, что знания из этих областей наук применяются человеком в большинстве случаев в совокупности, гармонично дополняя друг друга. Учитывая вышесказанное и опираясь на обоснованные мнения ученых о необходимости математических и экономических знаний, умений и навыков в деятельности любого человека можно ввести в рассмотрение новое понятие, включающее в себя аспекты экономико-математической составляющей любой деятельности – «экономико-математическая компетентность». При этом отталкиваясь от сложившихся подходов к определению экономической и математической компетентностей. В частности, было установлено, что экономическая компетентность основывается на знаниях, умениях и навыках, связанных с применением экономики в различных сферах жизнедеятельности человека. Математическая компетентность будущего специалиста определяется в научной литературе как готовность применять математические знания, умения и навыки в повседневной жизни (в быту, культуре, производстве). Она включает в себя общие математические знания и умения, математическое мышление, математическую аргументацию, использование математического языка, современных технических средств. При этом подчеркивается глубина и прочность математических знаний специалиста, умение применять их в новой ситуации.

В соответствии с этим экономико-математическая компетентность человека определяется как интегративная характеристика, выражающая способность и готовность человека применять экономические знания и математические методы в различных сферах жизнедеятельности (быт, культура, производство).

Под формированием экономико-математической компетентности понимается процесс приобретения будущим выпускником знаний, умений, навыков и права, определяющих продуктивность деятельности, и устойчивой внутренней мотивации к применению полученных знаний, умений, навыков и права, как в профессиональной сфере, так и в быту.

Цель формирования экономико-математической компетентности студента определяется, во-первых, социальным заказом общества на формирование специалиста, способного принимать обоснованные решения, прогнозировать результаты реализации этих решений и брать на себя ответственность за эти результаты. Во-вторых, в процессе профессиональной подготовки необходимо учитывать потребность самого студента в личностном развитии.

Для достижения этой цели требуется решить задачи формирования у студентов:

- комплекса математических, экономических знаний, умений и навыков;

- развития мотивации применения математических методов в исследовании экономических процессов;

- ценностного отношения к применению экономических и математических знаний в профессиональной деятельности и быту;

- развитие познавательных способностей.

Процесс формирования экономико-математической компетентности студента должен быть организован в виде целенаправленной деятельности по усвоению студентами комплек­са экономических и математических знаний и умений, развитию способ­ностей и мотивации. В качестве основного элемента учебной деятельности нами выбрана задача. Например:

Задача 1. В Сбербанке установлены следующие процентные ставки:

1) 2 % от суммы вклада с ежемесячной выплатой дохода;

2) 6 % от суммы вклада при условии его хранения в течение трех месяцев (депозит на три месяца);

3) 12,5 % от суммы вклада при условии его хранения в течение шести месяцев (депозит на полгода);

4) 25 % годовых при условии хранения вклада в течение года.

При каком условии хранения процентные деньги окажутся наибольшими, если вкладчик не будет их изымать в течение года?

Решение: Введем обозначения: S – сумма, образовавшаяся на вкладе к концу срока,В – первоначальная сумма вклада,р – процентная ставка,n – количество периодов начисления процентов за срок использования вклада.

Из условия задачи следует, что имеют место сложные проценты, поэтому экономико-математическая модель данной задачи выражается одной и той же формулой , где рпринимает соответственно значения: 2; 6; 12,5; 25. Число nв первом случае равно 12, так как после каждого месяца (в течение года) производится перерасчет, во втором случаеnравно, соответственно, 4, в третьем – 2, а в четвертом – 1.

ОбозначимS₁, S₂, S₃, S₄ – суммы вклада после 1-го года хранения на условиях 1), 2), 3), 4) соответственно. Тогда

Сравнивая полученные результаты, видим, что наибольшим являетсяS₁,поэтому самым прибыльным является условие хранения с ежемесячным начислением процентов.

Задача 2. По закону прав потребителя продавец несет ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере одного процента стоимости товара. Какова была стоимость товара, если с учетом задержки на 15 дней продавец вынужден был заплатить 1840 ру6лей.

Решение: При решении используем формулу простого процентного прироста , где А₀ – стоимость товара.  Т.о.   А₀=1600. Т.е. стоимость товара составляла 1600 рублей.

Задачи, содержащие экономические понятия, должны отражать актуальные проблемы экономической действительности, с которыми студенты сталкиваются или обязательно столкнутся в жизни.

Подводя итог, можно отметить: для процесса формирования экономико-математической компетентности большое значение имеют теоретические знания экономических законов, явлений, понятий; умение находить и использовать информацию для принятия самостоятельных решений в стандартных, новых и проблемных ситуациях; сформированные навыки использования математических знаний при вычислении основных экономических показателей.