Уважаемые коллеги. Размещение авторского материала на страницах электронного справочника "Информио" является бесплатным. Для получения бесплатного свидетельства необходимо оформить заявку
Положение о размещении авторского материалаДля чтения, понимания и создания чертежей специалист со средним техническим образованием должен знать принципы построения чертежей, обладать пространственным воображением. Понимать сущность построения чертежей, а значит, читать их, помогает изучение инженерной графики, и, в частности, темы «Проецирование точки». Настоящее методическое пособие призвано помочь студенту выполнить индивидуальные задания по указанной теме.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
Учебным планом предусмотрено выполнение трёх заданий по теме «Проецирование точки». Целью выполнения заданий является развитие пространственного воображения, необходимого для построения и чтения чертежей. Каждое задание имеет 30 вариантов.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К выполнению задания студент должен приступать после предварительной проработки материала по учебнику и (или) после объяснения преподавателем особенностей изучаемого материала.
Обучающемуся рекомендуется:
Для выполнения заданий необходимо иметь:
ЛИТЕРАТУРА
Интернет-ресурсы:
ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
Проекции точки
Начертательная геометрия- наука о геометрических основах построенияизображений материальных объектов на плоскости и о методах решения пространственных геометрических задач при помощи изображений. Изображения имеют три измерения.Поверхности деталей машин представляют собой плоскости и поверхности вращения (цилиндрическая, коническая, сферическая, торовая, винтовая).Какую бы сложную форму ни имели предметы и детали машин, всегда можно представить их как совокупность простейших образов: точки, линии, поверхности геометрических тел или их частей.
Основоположник начертательной геометрии французский учёный Гаспар Монж (1746-1818) предложил для этой цели метод прямоугольных проекций.
Сущность метода заключается в проецировании изображаемого предмета на две и более (если по двум проекциям нельзя представить себе форму предмета) взаимно перпендикулярные плоскости проекций лучами, перпендикулярными к этим плоскостям. Пространственные фигуры, представляющие совокупность точек, линий и поверхностей, изучаются по их проекционным отображениям.
Плоскости проекций
Всё пространство делится тремя взаимноперпендикулярными пересекающимися плоскостями: горизонтальной (H), фронтальной (V) и профильной (W). В результате пространство разделяется на восемь частей – октантов (слайды 2, 3, 4)
Рассмотрим проецирование точки на плоскости в I октанте.
Оси проекций
Линия пересечения плоскости V с плоскостью Hназывается осью проекций x. Линия пересечения плоскости W с плоскостью H называется осью проекцийy. Линия пересечения плоскости Vс плоскостью W называется осью проекцийz. Пересечение осей проекций называется началом осей проекций и обозначается буквойО (слайд 6).
Проекции точки
Опустим перпендикуляр из точки А на горизонтальную плоскостьH. Основанием этого перпендикуляра является точка пересечения его с горизонтальной плоскостью проекций H(в различной литературе эта точка обозначается «а» или «А1»). Точка «а» («А1») называется горизонтальной проекцией точки А.
Опустим перпендикуляр из точки А на фронтальную плоскостьV. Основанием этого перпендикуляра является точка пересечения его с фронтальной плоскостью проекций V (в различной литературе эта точка обозначается «аʹ» или «А2»). Точка «аʹ» («А2») называется фронтальной проекцией точки А.
Опустим перпендикуляр из точки А на профильную плоскостьW. Основанием этого перпендикуляра является точка пересечения его с профильной плоскостью проекций W(в различной литературе эта точка обозначается «аʹʹ» или «А3»). Точка «аʹʹ» («А3») называется профильной проекцией точки А (слайды 7, 8, 9).
Координаты точки
Расстояние от точки А до профильной плоскости проекций W, равное отрезку O aхна осиx , называется координатой точки А по оси x и обозначается буквойX(слайд 10).
Расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций V, равное отрезку O aуна осиy , называется координатой точки А по оси y и обозначается буквой Y (слайд 11).
Расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций H, равное отрезку O azна осиz , называется координатой точки А по оси z и обозначается буквой Z(слайды 12,13).
Построение проекций точки на плоскости проекций
Чтобы построить горизонтальную проекцию а точки А, достаточно знать две её координаты на горизонтальной плоскости проекций H:a (x,y).
Чтобы построить фронтальную проекцию аʹ точки А, достаточно знать две её координаты на фронтальной плоскости проекций V:a (x,z).
Чтобы построить профильную проекцию аʹʹ точки А, достаточно знать две её координаты на профильной плоскости проекций W:a (y,z).
По двум проекциям точки, используя проекционные связи, всегда можно построить её третью проекцию.
Для построения горизонтальной, фронтальной и профильной проекций точки А необходимо знать все три её координаты: А(x, y, z) (слайд 14).
Комплексный чертёж
Если развернуть плоскость Н вокруг оси х, (слайды 15…19 ), а плоскость W- вокруг оси z (слайды 20…22 ), разместив их в одной плоскости с плоскостью V, получим изображение проекций точки А на плоском чертеже (слайды 23…25 ). Это изображение называется комплексным чертежом. Изображение границ плоскостей V, Н, W загромождают чертёж, не неся смысловой нагрузки, поэтому их на чертеже убирают (рис.2,3).
Проекционная связь
Линии, перпендикулярные осям x, y,z, называются линиями связи, или проекционными связями. Проекции точки А на плоскостях проекций лежат на одних перпендикулярах к осям, то есть находятся в проекционной связи.
По двум проекциям точки, используя проекционные связи, всегда можно построить её третью проекцию и определить все три координаты точки.
Построение комплексного чертежа точки
Для построения комплексного чертежа точки по заданным координатам от начала координатОпо направлению оси Оz откладывают вверх координату zА и вниз координату уА. Из концов отложенных отрезков – точекаzи аy (рис.4) – проводят прямые, параллельные осиОх, и на них откладывают отрезки, равные координате хА. Полученные точки аʹ и а – фронтальная и горизонтальная проекции точки А.
По двум проекциям аʹ и а точки А построить её профильную проекцию можно тремя способами:
По координатам можно определить положение точки:
Прежде, чем приступить к выполнению комплексного чертежа, необходимо представить себе расположение заданной точки в пространстве.
Для этого предлагается выполнить наглядное изображение, представляющее собой фронтальную диметрическую проекцию (рис.1). При выполнении наглядного изображения осьупроводят под углом 45º к оси х,причём отрезки, определяющие соответствующие координаты, откладывают по осям x и z без искажения их действительной величины, а по осиу– с уменьшением в два раза (по сравнению с действительной величиной).
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
Практическая работа. Построение комплексных чертежей проекции точки по заданным координатам
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Задание 1. Построить наглядное изображение и комплексный чертёж точек А и В. Определить положение точек относительно плоскостей проекций.
Задание 2. Построить наглядное изображение и комплексный чертёж точек А и В. Определить положение точек относительно плоскостей проекций.
Задание 3. Построить наглядное изображение и комплексный чертёж точек А и В.
Определить положение точек относительно плоскостей проекций.
Сервис «Комментарии» - это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.
Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:
Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес
Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.
Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.